ALGEBRA LINEAL

UNIVERSIDAD PEDRO RUIZ GALLO
´
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
´
ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMATICAS

ALGEBRA LINEAL

presentado por:

Lic. Mat. Walter Arriaga Delgado

LAMBAYEQUE – PERU
2013

Dedicatoria
Para mis padres, Martha y El´ para mi
ıas;
adorable esposa, Flor Angela y para los
m´s grandes tesoros de mi vida, mis hijas
a
Alessandra Anghely y Stefany Grace.Prefacio
Visi´n general
o
Una de las situaciones m´s dificiles a que se ve enfrentado comunmente un investigador en
a
matem´tica es la de tratar de explicar su labor profesional.
a
La respuesta a ´sta interrogante a lo largo de la historia de la humanidad han sido de la m´s
e
a
variable ´
ındole: hay quienes plantean que cultivan esta ciencia por satisfacci´n personal, sin
obuscar sus aplicaciones inmediatas; otros aseguran que, siendo la busqueda de conocimiento
consustancial a la naturaleza humana y siendo la matem´tica lenguaje universal, ´sta debe
a
e
cultivarse como contribuci´n al acervo cultural de la humanidad, para permitir a los diversos
o
pueblos comprender su propia y particular realidad. Tambi´n se estima necesario que todos
e
los pa´
ıses,especialmente aquellos en desarrollo, cultiven las disciplinas b´sicas para as´ poder
a
ı
lograr independizarse cient´
ıfica, tecnol´gica y econ´micamente.
o
o
Concordando en mayor o menor medida con estos planteamientos, se puede constatar que
pese a ser la matem´tica la m´s com´n de las ciencias, en el sentido de que est´ presente
a
a
u
a
y es utilizada por todos en la vida cotidiana,ciertamente no es la ciencia con mayor grado
de popularidad; mucha gente tiene sentimientos de aprensi´n, disgusto e incluso miedo a la
o
matem´tica.
a
A´n considerando estas dificultades, creemos que no ha sido suficientemente difundido el
u
muy relevante papel que juega nuestra disciplina en la formaci´n integral de cada ciudadano;
o
de manera privilegiada, la matem´tica aporta a esta formaci´ncapacitando a las personas para
a
o
tomar decisiones en la vida, para enfrentar situaciones nuevas, para poder crear y expresar
ideas originales; esto se logra por ejemplo a trav´s de desarrollar la capacidad de abstracci´n,
e
o
de ense˜ar a relacionar objetos o situaciones diversas, de desarrollar la intuici´n; en fin, la
n
o
matem´tica ayuda a desarrollar una mentalidad cr´
a
ıtica ycreativa.
Es entonces muy preocupante que sea la m´s desconocida de las ciencias para el ciudadano
a
medio; es lo que nos atrevemos a llamar el analfabetismo matem´tico, o, m´s generalmente,
a
a
el analfabetismo cient´
ıfico.
El libro que se encuentra en estos momentos en sus manos pretende presentarle una introducci´n, a nivel elemental y b´sico, de una parte de las matem´ticas sumamenteutil y
o
a
a
´
aplicable a muchas ramas del saber: El Algebra Lineal.
De la experiencia de dictar cursos y ponencias sobre Algebra Lineal es que surgieron
i

Algebra Lineal

ii

Walter Arriaga Delgado

apuntes de clase que, despu´s de sucesivas revisiones y ampliaciones, fueron transform´ndose
e
a
hasta optar la forma que ahora presentamos, con la intenci´n de que sirva comotexto gu´
o
ıa
que inicie al alumno en esta fascinante rama de las matem´ticas.
a

Objetivo
El objetivo de este libro es presentar los temas de manera clara y comprensible para los
estudiantes de cualquier nivel, de forma que los motive a preguntar porqu´ y transmitirles el
e
entusiasmo y gusto por el estudio del Algebra Lineal y a la vez proporcionar al lector una
herramienta de consulta,as´ como reforzar la comprensi´n de los temas y conceptos por medio
ı
o
de una amplia gama de interesantes aplicaciones en el mundo real. El texto se ha dise˜ado
n
para brindarle una comprensi´n s´lida e intuitiva de los conceptos b´sicos, sin sacrificar la
o o
a
precisi´n matem´tica.
o
a

Aplicaciones
Una de mis metas fue convencer a lo estudiantes de la importancia del Algebra...