Algebra lineal

INTRODUCCION

El presente trabajo está relacionado con la realización de diferentes ejercicios presentados en algebra lineal, tales como sistemas de ecuaciones lineales, a través de la utilizaciónde los diferentes métodos: de Gauss, de eliminación gaussiana, empleando la factorización y la matriz inversa.
Igualmente que el estudiante interactúe en el trabajo de equipo muy indispensable enesta etapa de aprendizaje permitiéndoles con la ayuda de los temas de la unidad dos buscar el desarrollo eficaz de las actividades establecidas por el tutor.OBJETIVOS

Identificar los principales métodos usados y clasificar los procedimientos usados por cada uno para resolver ejercicios como con el de Gauss-Jordan.

Desarrollar los ejercicios propuestosen la guía del trabajo colaborativo dos, utilizando los diferentes métodos estudiados en la unidad dos.


















1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, paraencontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1. -2x – 4y – z = -5
3x + 2y – 2z = 0
-5x - y + 5z = 4






X=0
Y=1Z=1

1.2. -5x + 2y – 3z + 4w = - 2
3x - 10y – z + w = - 8









Las soluciones son




2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ellola inversa (utilice el método que prefiera para hallar A-1 ).

S.E.L:



Método Gauss-Jordan para la inversa, tenemos la matriz de coeficientes aumentada a la idéntica


Reduciendo
Fila 1= fila 3


Fila 1= fila 1


Fila 2 = 2fila 1 + fila 2


Fila 3 = - 3 fila1 + fila 3


Fila 3 = -4 fila 2 +fila 3


Fila 3 = 1/10 fila 3


Fila1 = -fila 2 + fila 1


Fila 2 =5 fila 3 + fila 2


Fila 1 = 4fila 3 + fila 1


La solución del S.E.L es



Por tanto, 
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los...