Algebra Lineal

Páginas: 44 (10788 palabras) Publicado: 27 de septiembre de 2012
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http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/vectores.shtml-------------------------------------------------
http://www.vitutor.com/geo/vec/b_1.html
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http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/definici%C3%B3n_de_vectores.htm
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http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf
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http://personal.us.es/meneses/algebra_lineal_08_09.pdf
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Álgebra lineal

El álgebra lineal es la rama delas matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
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Vector
En física, matemáticas e ingeniería, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representaruna magnitud física definida por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).1 2 3 4
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en el plano  o en el espacio .
Ejemplos:
* La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
* La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
* El desplazamiento de un objeto.

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Matriz (matemática)

En matemáticas, una matriz es unatabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse devarias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
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Ejemplo
Dada la matriz:

que es una matriz 4x3. El elemento  o  es el 7.
La matriz

es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.
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Operaciones básicas
Suma o adición
Dadas lasmatrices m-por-n ,A y B, su suma A + B es la matriz m-por-n calculada sumando los elementos correspondientes (i.e. (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j] ). Es decir, sumar cada uno de los elementos homólogos de las matrices a sumar. Por ejemplo:

[editar]Propiedades
* Asociativa
Dadas las matrices m×n A, B y C
(A + B) + C = A + (B + C)
* Conmutativa
Dadas las matrices m×n A y B
A + B = B + A
*...
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