algebra lineal

Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la
Educación
Departamento: Matemáticas

Tipo de Actividad: Asignatura
Nombre: Álgebra Lineal ( Mat 221 )
Requisitos:
Co-requisitos: Mat 102Créditos: 4 por semestre
Intensidad Horaria: 4 h.s.

DESCRIPCIÓN DEL CURSO
El álgebra lineal es un área fundamental de la matemática, tanto a nivel teórico como práctico. Son innumerables susaplicaciones en Matemática Aplicada, Estadística, Ingeniería, Administración, Negocios, Economía y en las
diferentes áreas de las ciencias naturales, del comportamiento humano, de la computación y de lasalud.
Los temas centrales de este curso son los espacios Vectoriales y las transformaciones lineales, sin embargo, el
curso se inicia con el estudio de las matrices y los sistemas de ecuaciones. Lasolución de sistemas de ecuaciones
es la herramienta fundamental para resolver problemas que se presentan en el resto de los capítulos; por último se
trata el tema de diagonalización y valores propios.OBJETIVO GENERAL
Presentar los conceptos básicos de Álgebra Lineal que permitan entender algunas de las aplicaciones en el mundo
real.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer la fundamentación teóricabásica sobre los espacios vectoriales y las transformaciones lineales.
2. Estudiar en detalle las nuevas metodologías para análisis y solución de sistemas de ecuaciones lineales.
CONTENIDO DEL CURSOCAPÍTULO I
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

Números complejos: definición y operaciones
Vectores en Rn y C n. Suma y producto por escalar. Propiedades.
Producto escalar en Rn y C n. Lafunción norma euclideana
Rectas e hiperplanos en Rn
El conjunto de las matrices mxn con componentes reales o complejas
Igualdad de dos matrices. Suma de matrices y producto por escalar. PropiedadesProducto de matrices
Tipos especiales de matrices. Inversa de una matriz.

CAPÍTULO II
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

VECTORES Y MATRICES

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

Definición. El...