Algebra Lineal

Ejercicios con vectores



1. Encuentra la suma de los siguientes vectores:


a. u = (5, -3), v = (4, 2)
b. u = (1, 7), v = (2, -2)
c. u = (-11, -6), v = (13, 9)

a. u+v=(5+4, -3+2)
u+v=(9,-1)


b. u+v=(1+2 , 7+(-2))
u+v=(3,5)


c. u+v=((-11)+13 , (-6)+9)
u+v=(2,3)



2. Encuentra la magnitud del vector resultante de la sumade los vectores anteriores.



a. √(c-a)2 + (d-b)2

√(4-5)2+(2-(-3))2

√(-1)2+(5)2

√1+25

√26

|v|= 5.09

b. √ c-a)2 + (d-b)2√(2-1)2+(-2-7)2

√(1)2+(9)2

√1+81

√82

|v|= 9.05




c. √ c-a)2 + (d-b)2

√(13-(-11))2+(9-(-6))2

√(24)2+(15)2

√576+225

√801|v|= 28.30



3. Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.



← Puedes realizar la representación utilizando las herramientas de dibujo de Word o el programa queconsideres, sin embargo, deberás incluir las representaciones en el documento que envíes.


a.

[pic]



b.

[pic]

c.

[pic]





4. Encuentra la resta de los siguientes vectores:a. u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)
b. u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)
c. u = (6, 1), v = (7, -1)


a. v-u=(0-1,2-1,1-2)

v-u= (-1,1,-1)

b. v-u=(3-6,5-0,1-2)v-u=(-3,5,-1)

c. v-u= (7-6,-1-1)

v-u=(1,-2)

5. Representa la resta de vectores en el plano cartesiano.
a.

[pic]





b.

[pic]

c.

[pic]

6. En lasrepresentaciones de la suma y resta de vectores en el plano cartesiano incluye los nombres de los componentes de un vector.


Los Gráficos los representé con el programa Geogebra, que busqué en la Web.-----------------------
Dirección



Magnitud



Punto inicial



Punto final



Magnitud



Dirección



Magnitud



Dirección



Punto final



Punto inicial...