Algebra resumen

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  • Publicado : 18 de noviembre de 2011
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Historia
Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Jabr, الجبر), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el quefueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemassuelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos ymatemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras,Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de lasolución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
a) Notación algebraica
Los símbolos usados en algebra para representar lascantidades son los números y las letras.
Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya seanconocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por la primera letra del alfabeto: a, b, c, d...
Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x,y, z.
Una misma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas; por ejemplo: a’, a’’, a’’’, que se lee a prima, a segunda, a tercera, o también por medio desubíndices; por ejemplo: , que se leen a subuno, a subdos, a subtres.
Formulas
Consecuencia de la generalización que implica la representación de las cantidades por medio de letras son las formulas...
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