Algebra Trigonometia y Geometria Analitica

APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO N° 2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

SILVIA SEQUEDA

TUTORA

MARÍA JOSÉ ARRIETA BRUN

COD: 30581530

GRUPO: 301301-8

UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y ADISTANCIA

UNAD

CCAV – SAHAGÚN JULIO 2011

1. f(x) =

a. Dominio Dom f(x) = todos los R.

b. Rango Rango f(x) = [ -1,1]

2. f = x2 + 1 ; g = 2x – 1+ 3x2

a. f + g =(x2 + 1) + (3x2 + 2x - 1) = 4x2 + 2x

b. f.g = (x2 + 1) * (3x2 + 2x - 1) = 3x4 + 2x3 – x2 + 3x2 + 2x - 1

= 3x4 + 2x3 + 2x2 + 2x – 1

c. (g . f) (x) = g (f(x)) = 2(x2+ 1) – 1 + 3(x2+1)2

d. (f . g)(x) = f (g(x)) = (2x – 1 + 3x2)2 +1

3. a.

1 = + cos2x 1 =

1 = 1 = sen2x

1= 1 – cos 2a. (x.cos β + y. senβ)2 + (y. cosβ – x . senβ)2 = x2 + y2

= x2 cos2 β + 2x cosβ senβ + y2 senβ2 – y2 cos2β – 2y cosβ. X senβ + x2 sen2β

= x2 + y2

4.

Aplicamos la ley de cosenoa2 = b2 + c2 – 2bc * cosA

a2 = (240)2 + (100)2 – 2 (240)(100)* cos 118°

a2 = 67600 + 22534,63

a2 = 90134,63

a = a= 300,22

la distancia que los separa es300,22 km

5. a.

3 cos2x + sen2x = 2

Como el angulo esta entre 0° ≤ x ≤ 360°

3 cos2x + sen2x = 0

3 cos2x + (1 - cos2x) = 0

3 cos2x + 1 - cos2x = 03 cos2x - cos2x + 1 = 0

(3cosx - 1)(cosx - 1) = 0

Cosx = 1/3 o cosx = 1

x = 70° ; x = 0.99

b. 4 cos2x – 2 (1 + 2 ) cosx + 2 = 0

= 4 cos2x –2 + 4 ) cosx = 0

= 4 cos2x + 2 - cosx = 0

= 4 cos2x - cosx – 2 = 0

(cosx - 2)(4cosx + 1)

cosx = 2 ; cosx -1/4

x = 0,99 ; x = 0,99-----------------------
Tan2x

Sec2 x

1

Cos2 x

Sen2 x

Cos2 x

Cos2x

Sen2x. Cos2x

C = 50km/h

Segundo tren

Primer tren

b = 80km/h

a = x = ?

118°

C

A

B

Como son...