Algebra, trigonometria analitica

Punto uno:

Simplifique la siguiente expresion

x+2 x2 -4
____ _______
x-2 x2+x-2

x+2 (x+2)(x-2) aca lo que hice es que x2 =x por x y 4=2por2
____ __________
x-2 (x+2)(x-1) aca lo que hicees buscar 2 números que multiplicados den
-2 y sumados den 1

1 (x+2)(1) aca lo que hice fue dividir las expresiones iguales
___ ________
1 1(x-1)

x+2
____ esta es la respuesta.
x-1punto 2:

determine por medio del método alternativo el conjunto solución de: (x-1) (x-3) (x+2) ≥ 0

x – 1 ≥ 0=> x ≥ 1

x – 3 ≥ 0=> x ≥ 3

x +2 ≥ 0=> x ≥ -2

conjunto solución es : [-2,1] U[3,∞)

punto3:

determine el conjunto solucion de :| 5x -1|≤ 4
-4 ≤ 5x – 1 ≤ 4
-4 +1≤ 5x ≤ 4 +1

-4 +1/5≤ x ≤ 4 +1/5

-3/5≤ x ≤ 5/5

-3/5≤ x ≤ 1

conjunto solucion es :

[ -3/5 ,1 ]

Punto 4:

Determine de manera grafica y analítica la solución del siguiente conjunto de ecuaciones

2x + 5y = -14

5x + 2y = 7

GRAFICAMENTE:

[pic]

En la gráfica anterior tomévarios puntos para excel.

1. 2x+5y=-14

Y=-14-2x

5

Reemplazando para x=1 y=-14-2(1)

5Y=-16/5 y=-3.2

Primer punto (1,3.2)

2x+5y=-14

Reemplazando para x=2 y=-14-2(2)

5

Y=-18/5 y=-3.6 punto (2,-3.6)

5x+2y=7

Para x=3y=(7-5(3))/2 y=-4 punto (3,-4)

Para x=4 y=(7-5(4))/2 y=-6.5 punto (4,-6.5)

ANALITICAMENTE:

2x + 5y = -14

5x + 2y = 7

Despejamos una ecuación para remplazar una variable en la otraecuación mediante el método de sustitución.

Y= 7 -5x/2

2x + 5(7 -5x/2)= -14

20x +35 -25x/10= -14

20x +35 -25x= -140

-5x = -140 -35

X= -175/-5

X=35

Y= 7 -5(35)/2

Y= -84

Punto5:

Determine el valor de dos números enteros positivos, cuya diferencia sea 32
y el número mayor sea igual a tres veces el menor más seis.

a y b serán los números

a - b =32
a = 3b + 6...