Algebra, Trigonometria Y Gemetria Analítica

ACTIVIDAD No. 2

EJERCICIOS PROPUESTOS

2. Si x < 0, y > 0; determina el signo del número real
a. xy x1 x 1y

Si y > 0 1/y > 0 ٨ x < 0 Ley de laReciprocidad
y es positivo y x es negativo
(-) * (+)
(-) El número real es negativo

b. xy2 x . y2

Si x < 0 x es negativo
٨ y2 es positivo Ley de NO Negatividad(-) * (+)
(-) El número real es negativo

c. y-x Si x < 0 < y x < y
- x + (x < y)
x - x < y – x
0 < y – x
El número real es positivo

d. y( y-x) Si y > 0 ٨ (y - x) > 0
El número real es positivo

3. Expresa el enunciado como desigualdad:
a. x es negativo
x<0

b. x está entre 4 y 24>x>2

c. El negativo de x no es mayor que 3
-x<3

d. y es mayor o igual que -4
y≥ -4

4. Simplifique las expresiones siguientes
a.
x-2 - 3 x+4 xx+4 + 1 x+4

= x2+ 4x+2x+8-3x+4 x+1 x+4

= x2+ 6x+5x+4 x+1 x+4

= x+5x+1(x+4) x+1(x+4)

=( x+5)

b.

xx+2 - 4x+2 x-3- 6 x∓ 2

= x-4 x+2 x2- 3x+2x-6-6 x+2

= x-4 x+2 x2- x-12 x+2

= x-4(x+2) x+3x-4(x+2 )= 1 x+3

5. Expresa como polinomio
a.
3x3- 4x2+ x-7+ (x4- 2x3+ 3x2+ 5)
= x4+x3- x2+x- 2

b.
(a+b+c+d)2
= a2+ 2ab+2ac+2ad+ b2+ 2bc+2bd+ c2+ 2cd+ d2

c.
(4x2-3s)2
= 4x2- 3s(4x2- 3s)
=16x4- 24x2s+9s2

d.
9p4q3- 6p2q4+ 5 p3q2 3p2q2

= 9p4q3 3p2q2- 6p2q4 3p2q2+ 5 p3q2 3p2q2

=3p2q-2q2 + 5p3

6. Factorice cadapolinomio
a. 60xw + 70w 10w (6x – 7)

b. 6x2+ 7x-20 (3x – 4) (2x + 5)

c. 45x2+ 38xy+8y2 (9x + 4y) (5x + 2y)

d. x3- 25x x (x2- 25 ) x ( x + 5 ) ( x – 5 )