Algebra vectorial

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República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Unidad Educativa Colegio Juan XXIII “Fe y alegría”
Urbanización libertad, ciudad Ojeda. Estado Zulia


Integrantes
* Alvarado Marioluis
* Camacaro Antoni
* López Valeria
* Orfanelli Fabiana
* Nava Didimon
* Vera Sarai














1) Conceptosbásicos
1.1) Recta
1.2) Plano
1.3) Espacio

2) ¿Qué es espacio Vectorial R2 y R3?

3) Diferencia que se obtiene al graficar un punto en R2 y R3

4) ¿Que son vectores y sus tipos?
4.1) aplicabilidad de los vectores

5) Elementos de un Vector

6) Correspondencia establecidas en los vectores libres en los espacios y puntos en el espacios

7)Longitud y norma de un vector y cosenos directores

8) Operaciones elementales con vectores y establecer sus prioridades

9) Diferencia entre los productos vectorial y producto escalar

10) Condiciones a cumplir para la existencia de una combinación lineal

11) Condiciones de 3 vectores para formar una base en R3

12) Condiciones de 2 vectores para poder serortogonales












1) Conceptos básicos
1.1) Recta
La recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos enuna sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entrelos entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x e y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es eldenominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

1.2) Plano
Es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricossimilares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
* Tres puntos no alineados.
* Una recta y un punto exterior a ella.
* Dos rectas paralelas.
* Dos rectas que se cortan.
Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabetogriego.
Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).

1.3 ) Espacio

Es una estructura matemática creada a partir de un conjunto no vacío con una operación suma interna al conjunto y una operación producto externa entre dicho conjunto y un cuerpo,cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales. A los elementos de un espacio vectorial se les llamará vectores y a los elementos del cuerpo se les llamará escalares.
Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales

Los siguientes avances en la teoría de...
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