Algebra

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Curso: Álgebra

FICHA Nº 1

GRADO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y CLASES DE POLINOMIOS

1. Hallar el valor de “p” en: 5xp-2y2p-1z3p-1; para que el grado sea 5p+6.

a) 8 b) 9 c) 7 d) 10 e) 11

2. Dado el polinomio P(x)=3xm-10+2xm-n+5+xp-n+6, es completo y ordenado en forma decreciente. Hallar 3m-2n+p.

a) 18 b) 14 c) 16 d) 12 e) N.A.

3. Calcular el valorde 2m+3n en el polinomio P(x;y)=xm+5yn-1+xm+6yn-4, si el grado relativo a “y” es 7 y el grado absoluto es 20.

a) 24 b) 32 c) 40 d) 48 e) 64

4. Dada la expresión algebraica 6xm-2yn+5+3xm-3yn+7xm-1yn+6. Hallar mn; si el grado absoluto es 17 y el grado relativo a “x”es 6.

a) 36 b) 30 c) 42 d) 35 e) N.A.

5. Hallar el valor “n”, si el término algebraicoQ(x;y;z)=7xn+3y5zn-4 es de grado 12.

a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) N.A.

6. Dados los polinomios: P(x;y)=3xa+7yb-2-[pic]xa+4yb-1+5xa+2yb+1 y Q(x;y)=4x3a+7yb+1+2x3a+5yb+4-3x3a+1yb+6 ; si se sabe que el grado de P es 14 y que el menor exponente de “x” en el polinomio Q(x;y) es 10. Hallar el grado de Q(x;y).

a) 10 b) 24 c) 16 d) 12 e) N.A.

7. Dado el polinomio:P(a)=2am+n-1+3ap-m+1+3aw+p-4+aw-3 completo y ordenado descendentemente. Hallar el valor de m+n+p+w.

a) 10 b) 8 c) 7 d) 9 e) 11

8. Calcular “[pic]”,si el polinomio P(x;y)=[pic] es homogéneo.

a) 23 b) 3 c) 8 d) 20 e) 18

9. Dado el polinomio : 2xc+d-1+3xb-c+1+3xa+b-4+2xa-3 , si es completo y ordenado descendentemente, hallar a+b+c+d

a) 10 b) 12 c) 9 d) 11e) N.A.

10. Hallar m-n, si el polinomio 3x3m+2ny4-2x2m-ny-2n-1+7x2myn+7 es homogéneo.

a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) N.A.

11. Dado el término 2x1-ayaz2a. Si su grado absoluto excede en 9 a su grado relativo a “x”, hallar su grado relativo a “y”.

a) –2 b) 6 c) 3 d) –1 e) 4

12. Dado el polinomio P(x;y)=2xa+2y2-3xa+1yb+52x6yb-1, si su grado absoluto es 10 y su grado relativo a “y”es 4, hallar su grado relativo a “x”.

a) 6 b) 5 c) 4 d) 8 e) 7

13. Hallar el valor de “a” para que el grado del polinomio Q(x;y)=3xa+1y-4ª+2xay-5x2 sea 9.

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 5

14. Si axbya+bxayb+x3y4 es un polinomio homogéneo, la suma de sus coeficientes es:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 13

15. Si 3xayb+5xa-1y4+7x3yc, son términos consecutivos de unpolinomio ordenado, homogéneo y completo, entonces el valor de a+b+c será:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) Faltan datos

16. Si el polinomio P(x;y)=3x3ym+8xny4+mxmym+n-6 es homogéneo, hallar el grado del polinomio: Q(x;y)=2x2mym-n+3xnym+n-4x3m.

a) 11 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

17. ¿Cuántos términos tiene el siguiente polinomio? [pic].

a) 2n b) 2n+1 c) 3n d) 2n-1 e) n18. Calcular : [pic], si el polinomio R(x;y)=[pic] es homogéneo.

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

19. Calcular el valor de 2m+3n en el polinomio H(x;y)=xm+5yn-1+xm+6yn-4, si el grado relativo a “y” es 7 y el grado absoluto es 20.

a) 38 b) 32 c) 40 d) 48 e) 64
20. Calcular mn, si el polinomio P(x;y)=4xm+1yn-2+6xm+2yn-1+6xm+3yn-2, si el grado absoluto es 20 y el grado relativoa “y”es 8.

a) 9 b) 19 c) 80 d) 81 e) 90

21. Si el GA de los siguientes polinomios es 10, determina [pic]

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

22. Calcula [pic], si los siguientes monomios tienen el mismo grado absoluto:

[pic]

23. Determina los coeficientes del siguiente polinomio homogéneo:

[pic]

24. Si [pic] es reducido aun solo término, determina P(x).

25. Halla la suma de los coeficientes de los siguientes monomios con el mismo GR(x):

[pic]

26. Si el GA de Q(x;y;z)=[pic] es 13, calcula el valor de [pic].

27. Se sabe que [pic] es completo y ordenado en forma descendente. Calcula [pic]

28. Si el GA de [pic] es 11.determina el doble del coeficiente.

29. Para el monomio [pic], GA=15 y...
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