algebra

Tres amigos, Antonio, Juan y Pablo, fueron con sus tres hijos, Julio, José y Luis, a

un almacén de frutos secos.

Ante un saco de almendras, el dueño les dijo:

— Coged las que queráis.Cada uno de los seis metió la mano en el saco un número n de veces y, cada vez,

se llevó n almendras (es decir, si uno de ellos metió la mano en el saco 9 veces,

cada vez cogió 9 almendras, y, portanto, se llevó 81 almendras). Además, cada

padre cogió, en total, 45 almendras más que su hijo.

Antonio metió la mano 7 veces más que Luis, y Julio, 15 más que Pablo.

• ¿Cómo se llama elhijo de Antonio?

• ¿Y el de Juan?

• ¿Cuántas almendras se llevaron entre todos?

• 2.° caso: 15 Ò 3

(x + y) (x – y) = 45

x + y = 15

x – y = 3

Esto significa que otro de los padrescogió 9 puñados de 9 almendras (81 almendras) y

su hijo, 6 puñados de 6 almendras (36 almendras).

• 3.er caso: 45 Ò 1

(x + y) (x – y) = 45

x + y = 45

x – y = 1

Uno de los padres sellevó 23 puñados de 23 almendras (529 almendras) y su hijo, 22

puñados de 22 almendras (484 almendras).

Como Antonio metió la mano 7 veces más que Luis, Antonio cogió 9 puñados y Luis 2

puñados.Como Julio metió la mano 15 veces más que Pablo, Julio cogió 22 puñados y Pablo, 7

puñados.

Unidad 3. Álgebra 1

°

Sumando: 2x = 18 8 x = 9

¢

£

Restando: 2y = 12 8 y = 6

°Sumando: 2x = 46 8 x = 23

¢

Restando: 2y = 44 8 y = 22

£

Por tanto:

• Antonio se lleva 9 puñados y José 6.

• Juan coge 23 puñados y Julio 22.

• Pablo se lleva 7 puñados y Luis2.

• El hijo de Antonio es José, el de Juan es Julio y el de Pablo es Luis.

Por último, el número total de almendras que se llevaron entre todos será:

81 + 36 + 529 + 484 + 49 + 4 = 1183almendras

Sin necesidad del álgebra

Un galgo persigue a una liebre.

La liebre lleva 30 de sus saltos de ventaja al galgo. Mientras el galgo da dos sal-
tos, la liebre da tres. Tres saltos del...