Algebra

*Números naturales, enteros, fracciones, aritmética y exponentes:

Naturales: los que usamos para contar 1,2,3,4,5,6,7, etc.. Que nos fueron dados por lo que observamos de la naturaleza. se denotan por la letra N

Enteros: Son todos los números que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1, 0, 1, 2,3 se denotan por la letra ZLos números fraccionarios son las fracciones, es decir la división (también llamada cociente) de dos números enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican en fracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinónimo de los números racionales denotas por la letra Q La Aritmética es la rama mas elemental de las Matemáticas ya que estudia la operaciones básicas y las propiedades de losnúmeros.

La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el numero por si mismo al cuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciación, buscando raíces), Logaritmación

Los exponentes son los números que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemplo en 2 a la 3 significa que tienesque elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tres veces. Se usan en matemática básica pero tienen más utilidades en el álgebra.

*Lenguaje algebraico:

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir allenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
* Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
* Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
* Dos expresiones algebraicas separadas por un signo sellama ecuación.
* Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.

Álgebra
1. Expresiones algebraicas
Expresión algebraica es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.
Coeficiente 3a2 Grado

Parte literal
Al número le llamamos coeficiente, a la letra o letras les llamamos parte literal yal exponente le llamamos grado.

Valor número de una expresión algebraica. Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica sustituimos las letras por el valor dado y hacemos las operaciones que se nos indiquen.

Clases de expresiones algebraicas:
1ª- Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio. Ej: 3×2
2ª- Toda expresión algebraica que esté formadapor dos términos se llama binomio. Ej: 2×2 + 3xy
3ª- Toda expresión algebraica formada por tres términos se llama trinomio.
Ej: 5×2 + 4y5 - 6×2y

4ª- Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio.

Polinomio es un conjunto de monomios. Tendremos en cuenta lo siguiente:
1º- Si está ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos los monomios de mayor a menor, según sugrado.
2º- Si está completo. Completar un polinomio es añadir los términos que falten poniendo de coeficiente 0.
3º- Cuál es su grado. El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos.

Expresiones algebraicas equivalentes: Dos o más expresiones algebraicas son equivalentes cuando tienen el mismo valor númerico.

2. Ejercicios operatorios con los monomios y polinomios
Suma oresta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej: 2×3 + 5×3 - 6×3.

Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej: 2×3 + 5×3 - 6×3 = x3.

Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para...