algebra
Páginas: 2 (465 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES
CON UN FACTOR COMÚN
Expresiones con unfactor común
Se llama factor común de una expresión algebraica a una cantidad que se
encuentra en todos y cada uno de los términos de esa expresión. Las
siguientes expresiones contienen un factorcomún:
Expresión
Factor común
a + a2 + a3 + a4
a
mx + my + mz
m
xyzw + xyzw – xyz
xy
(m + n)x + (m + n)y
m+n
Tabla 1. Expresiones algebraicas con un factor comúnFactorización de expresiones con un factor común
Consideremos, por ejemplo, la segunda expresión algebraica de la tabla 1
mx + my + mz . . . (1)
cuyo factor común es m, y que en algunos textos esconocido como “factor
común monomio”. La expresion (1) es igual al producto
m(x + y + z) . . . (2)
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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
en la cual el primer factor es, precisamente, el común de la expresión (1) y el
segundo factor es el cociente de la expresión (1) entreel factor común ya
mencionado.
Ejemplo 1
Factorizar la expresión m2x + mx2y + mx
Solución
El factor común a cada uno de los términos de la expresión es:
mx
El cociente que resulta dedividir la expresión entre mx es:
m2 x + mx 2 y + mx
= m + xy + 1
mx
Por lo tanto,
m2x + mx2y + mx = mx(m + xy + 1)
Ejemplo 2
Factorizar la expresión 6a2b2 + 9ab2c – 12ab2
Solución
Elfactor común a cada uno de los términos de la expresión es:
3ab2
El cociente que resulta de dividir la expresión entre 3ab2 es:
6a 2b2 + 9ab 2c - 12ab 2
= 2a + 3c - 4
3ab2
Por lo tanto,6a2b2 + 9ab2c – 12ab2 = 3ab2 (2a + 3c – 4)
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FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES
CON UN FACTOR COMÚN
Expresiones con unfactor común
Se llama factor común de una expresión algebraica a una cantidad que se
encuentra en todos y cada uno de los términos de esa expresión. Las
siguientes expresiones contienen un factorcomún:
Expresión
Factor común
a + a2 + a3 + a4
a
mx + my + mz
m
xyzw + xyzw – xyz
xy
(m + n)x + (m + n)y
m+n
Tabla 1. Expresiones algebraicas con un factor comúnFactorización de expresiones con un factor común
Consideremos, por ejemplo, la segunda expresión algebraica de la tabla 1
mx + my + mz . . . (1)
cuyo factor común es m, y que en algunos textos esconocido como “factor
común monomio”. La expresion (1) es igual al producto
m(x + y + z) . . . (2)
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en la cual el primer factor es, precisamente, el común de la expresión (1) y el
segundo factor es el cociente de la expresión (1) entreel factor común ya
mencionado.
Ejemplo 1
Factorizar la expresión m2x + mx2y + mx
Solución
El factor común a cada uno de los términos de la expresión es:
mx
El cociente que resulta dedividir la expresión entre mx es:
m2 x + mx 2 y + mx
= m + xy + 1
mx
Por lo tanto,
m2x + mx2y + mx = mx(m + xy + 1)
Ejemplo 2
Factorizar la expresión 6a2b2 + 9ab2c – 12ab2
Solución
Elfactor común a cada uno de los términos de la expresión es:
3ab2
El cociente que resulta de dividir la expresión entre 3ab2 es:
6a 2b2 + 9ab 2c - 12ab 2
= 2a + 3c - 4
3ab2
Por lo tanto,6a2b2 + 9ab2c – 12ab2 = 3ab2 (2a + 3c – 4)
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