Algebra

Algebra
Es la rama de la matemática que estudia cierta cantidad considerada del modo más general posible.
Los símbolos usados en el álgebra son los números y letras.
EJEMPLO:
9x
5ab
69mn
+58pq
Elementos de una expresión algebraica.
Signos: El signo de una expresión algebraica puede ser + o -. En caso de que una expresión algebraica no tenga signo asumimos que es positivo.
Coeficiente:El coeficiente de una expresión algebraica es la parte numérica.
Parte literal: Son las letras que se encuentran en una expresión algebraica la parte literal siempre tiene que estar en orden alfabética.
Exponente: Son los exponentes de cada letra en la parte literal.

EJEMPLO:

SIGNO: -
COEFICIENTE: 5
PARTE LITERAL: ab
EXPONENTE: 3

NOTA: Si no existecoeficiente en una expresión algebraica asumimos que es 1.
Grados de una expresión algebraica.
El grado de una expresión algebraica puede ser absoluto o con relación a una letra.

Grado absoluto: Es la suma de los exponentes de la parte literal.
EJEMPLO:
GRADO ABSOLUTO: 6
Grado con relación a una letra: Es el exponente de dicha letra.
EJEMPLO:

GRADO CON RELACION A D: 1
GRADO CON RELACIONA M: 6
Calificación de las expresiones algebraicas:
Monomios: Es una expresión algebraica que consta de 1 término.
EJEMPLO:
4xy ; -7xy ; -50ª
Polinomios: Es una expresión algebraica que consta de 2 o más términos y se puede dividir en 2 términos (binomio) o en tres (trinomio).
EJEMPLO:
45mn-57; ab+58-5mn
Clasificación de polinomios:
BINOMIO: TRINOMIO:
4mn-7 8ab+8-3mnGrado de un polinomio: El grado de un polinomio puede ser absoluto o con relación a una letra.
Grado absoluto: Es el grado de un término que mayor grado tenga.
GRADO ABSOLUTO: 3
Grado con relación a una letra: Es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio.
GRADO CON RESPECTO A X: 3
Polinomio entero: Es aquel que ninguno de sus términos tiene denominador literal.Polinomio fraccionario: Cuando en alguno de sus términos tiene denominador literal.


Polinomio racional: Es aquel que no tiene radicales.

Polinomio irracional: Es aquel que posee radicales.

Polinomio completo: Con relación a una letra es el que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra.

Polinomio ordenado: Con relación a una letra es el polinomio en el cual losexponentes aumentan o disminuyen en forma ordenada ascendente o descendente.



Polinomio homogéneo: Es aquel que todos sus términos tienen el mismo grado absoluto.

Polinomio heterogéneo: Es aquel que todos sus términos no tienen el mismo grado absoluto.




EJERCICIOS:
Escribir las partes de las siguientes expresiones algebraicas:SIGNO: SIGNO:
COEFICIENTE: COEFICIENTE:
PARTE LITERAL: PARTE LITERAL:
EXPONENTE: EXPONENTE:


SIGNO:
COEFICIENTE:
PARTE LITERAL:
EXPONENTE:
Hallar el grado absoluto de las siguientes expresiones algebraicas:

GRADO ABSOLUTO: GRADO ABSOLUTO:


GRADO ABSOLUTO: GRADO ABSOLUTO:

Escribir el nombre de lassiguientes expresiones algebraicas:
……………………………………………….
………………………………….
……………………………………………………


Términos semejantes
Son aquellos que tienen la misma parte literal y los mismos exponentes.
EJEMPLOS:

8; 2 TERMINOS SEMEJANTES

Reducción de términos semejantes.
Para reducir términos semejantes sumamos los coeficientes y luego escribimos la parte literal con susrespectivos exponentes.
EJEMPLOS:
17x
12x+8x= 20x
p-9p= 10p
5m+7m=2m
Z = -6 6 + (-12) = 6-12= -6
= 10 25+ (-15)= 25-15=10
= 16 16+8+(-8)= 16+8-8= 16
= 1 8+9-15-1=1
a+b-c-b-c+2c-a= 0 a-a= 0 b-b=0 -c-c+2c=0







EJERCICIOS
Reducir los siguientes términos semejantes:
1. -x+9x=
2. 4x+2x=
3. -396+54=
4. 5x-15x=
5....