Algebra

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA
CALCULO PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO PRIMER DEPARTAMENTAL REPASO: ALGEBRA, PRODUCTOS NOTABLES Y ECUACIONES DELA RECTA TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A partir de los conocimientos de aritmética, se desarrollará un lenguaje mediante símbolos y términos, para elaborar una serie de técnicas de cálculo; el lenguaje y las técnicas, constituyen unarama importante de la matemática, el álgebra elemental, que estudia la cantidad, considerada del modo más general. Los métodos algebraicos usan letras para representar números indeterminados o incógnitas, en esto radica gran parte de la superioridad del álgebra sobre la aritmética. NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los símbolos usados en álgebra para representar cantidades son números y literales. Los números seemplean para representar cantidades conocidas mientras que las letras se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas. Generalmente las cantidades conocidas se representan por las primeras letras del alfabeto y las desconocidas por las últimas letras del mismo. FORMULA ALGEBRAICA: Es la representación, por medio de letras, de una regla o un principio general.SIGNOS DEL ALGEBRA Los signos utilizados en álgebra son de tres clases: operación, relación y agrupación. SIGNOS DE OPERACIÓN. En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, división, elevación de potencias y extracción de raíces. Los signos que se utilizan para dichas operaciones son: a). Para la suma (+) b). Para la sustracción(-) c). Para la multiplicación (x) También en lugar del signo (x), para no confundir el signo de multiplicación con la literal se suele utilizar el signo asterisco (*), suele colocarse un punto (.) entre los factores y a veces se indica entre paréntesis a los factores. Entre los factores literales, o entre un factor literal y uno numérico el signo normalmente se omite. d). Para la división (/ )También se indica la división separando el dividendo del divisor mediante una raya (-) horizontal. e). Elevación a potencia. El signo de elevación a potencia es el exponente, colocado arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad llamada base, se toma como factor, cuando una letra o cantidad no tiene exponente, su exponente será la unidad.
Elaboro: Ing. FélixMatías González 1/7

f). Extracción de raíces. El signo de raíz es n a , llamado radical y dentro de él se escribe la cantidad a la cual se le extraerá raíz, esta cantidad (a) recibe el nombre de subradical y la (n) recibe el nombre de índice del radical. SIGNOS DE RELACIÓN En álgebra hay tres signos que sirven para relacionar a las cantidades: 1. = igual a 2. > mayor que 3. < menor que SIGNOS DEAGRUPACIÓN Entre los signos de agrupación tenemos: 1. ( ) Paréntesis Circular 2. [ ] Paréntesis Rectangular o Corchetes 3. { } Llaves EXPRESIÓN ALGEBRAICA. En el álgebra aparecen frecuentemente ciertas formas simbólicas llamadas expresiones algebraicas, en ellas se combinan de alguna manera números, letras, signos de agrupación y de operación. DEFINICIÓN: Una expresión algebraica es una combinaciónde un número limitado de variables y números enlazados por signos de operación y en ocasiones por signos de agrupación. Ejemplos de expresiones algebraicas:

3 2 x 5
3

4 xy 7

y2

3 2 x 2

5 xy 2

1 2 y 3

0

5b 2

10m2n3b4c5 TÉRMINO ALGEBRAICO Es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos, no separados entre sí, por los signos positivo (+) o negativo (-).Ejemplos: 5a48b2, (ab)c, Q3b5c2x , etc. Los elementos de un término son: 1) El coeficiente. En forma general, podemos decir, que en el producto de dos factores, cualquiera de ellos se puede tomar como coeficiente del otro. Ejemplo: En 4xy, 4 es coeficiente de xy, x es coeficiente de 4y, y es coeficiente de 4x y 4y es coeficiente de x. En general dado un término (monomio) siempre se puede...