Algebra

“TÓPICOS DE ÁLGEBRA”



MANUAL DEL CURSO PROPEDÉUTICO
DE
MATEMÁTICAS















PÁGINA


INTRODUCCIÓN vi

ADRADECIMIENTOS viii
UNIDAD 1: OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ÁLGEBRA

• Definiciones 1

Expresiones algebraicas
Términos algebraicosCoeficientes numéricos
Término independiente
Exponentes

• Tipos de expresiones algebraicas 2

• Operaciones algebraicas 2

Valor absoluto
Adición y sustracción
Símbolos de agrupación para la adición
Propiedades de la adición
Multiplicación
Propiedades de la multiplicación
Leyes de los signos
Leyes de los exponentesMultiplicación de multinomios
Símbolos de agrupación en la multiplicación
División
División de multinomios

• Problemas suplementarios 15


UNIDAD 2: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

• Tipos de productos notables 24

Producto de dos binomios
Producto de binomios conjugados
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo

• Factorizaciónde un multinomio 25
• Tipos de factorización 26


Multinomios que tienen factor común
Diferencia de cuadrados
Trinomios cuadrados perfectos
Trinomios factorizables que no son cuadrados perfectos
Factores de binomios del tipo [pic]
Factorización para binomios del tipo [pic] donde n ( 3
Factorización por agrupaciónTrinomios que son reducibles a la diferencia de dos cuadrados

• Problemas suplementarios 35


UNIDAD 3: FRACCIONES

• Definición de fracciones 42
• Principio fundamental de las fracciones 42
Regla de los signos de las fracciones
Reducción a la mínima expresión o simplificación de expresiones

• Operaciones confracciones 47

Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Suma y resta de fracciones
Mínimo común múltiplo

• Fracciones complejas 52

• Problemas suplementarios 55





UNIDAD 4: ECUACIONES LINEALES

• Definiciones 60

Igualdad
Ecuación
Grado de una ecuación• Solución de una ecuación 61


Raíces de una ecuación
Ecuaciones equivalentes

• Solución de ecns. lineales de una incógnita 62

Ecuaciones que comprenden fracciones

• Aplicaciones de ecuaciones lineales con una incógnita 66
• Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas69
Sistema de dos ecns. simultáneas de primer grado con dos incógnitas

• Métodos de solución 70

Eliminación por sustitución
Eliminación por igualación
Método de reducción

• Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas 74

• Problemas suplementarios 77

UNIDAD 5:RADICALES


• Exponentes fraccionarios y radicales 80

Propiedades

• Operaciones con radicales 84

Suma y resta de radicales
Multiplicación de radicales
División de radicales
Racionalización

• Problemas suplementarios 90


UNIDAD 6: ECUACIONES CUADRÁTICAS ENUNA VARIABLE

• Definición 96

• Métodos de solución 96
Por factorización
Completando el trinomio cuadrado perfecto
Por fórmula general

• Problemas suplementarios...