Algebra

1.- Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $ 156 por 24 litros de
leche, 6 kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de
cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche
y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
2.- Los lados de un triángulo miden 26, 28 y 34 cm. Con centro encada vértice
se dibujan tres circunferencias, tangente entre sí dos a dos. Calcular las
longitudes de los radios de las circunferencias.
3.- La suma de las tres cifras de un número es 18, siendo la cifra de la decenas
la media de las otras dos. Si se cambia la cifra de las unidades por la de las
centenas, el número aumenta en 198 unidades. ¿de qué número se trata?
4.- Una persona dispone de 2millones de dólares para invertir en bonos,
fondos de inversión y acciones. La rentabilidad media de esos activos es de un
6%, 10% y 12,5% respectivamente. El inversor quiere que un 30% del total de
su capital se invierta en acciones y que se alcance una rentabilidad final del
9%. ¿Cuánto ha de invertir en cada uno de esos bienes?.
5.- Encontrar tres números tales que el primero más la mitadde los otros dos
es 42, el segundo más la tercera parte de los otros dos es 42 y que al sumar el
tercero y la cuarta parte de los otros dos resulta 42.
6.- Los 90 alumnos de Ingeniería en Alimentos están divididos en tres grupos
A, B y C. Calcular el número de alumnos de cada grupo sabiendo que si se
pasan 7 alumnos del grupo B al grupo A ambos grupos tendrían el mismo
número de alumnos; sise pasan 4 alumnos del grupo C al grupo A, en éste
habría la mitad de alumnos que en el grupo C.
7.- Un Ingeniero en Alimentos distribuye cierto producto que fabrican tres
marcas distintas: A, B y C. La marca A lo envasa en cajas de 250 gr y su precio
es de $ 100; la marca B lo envasa en cajas de 500 gr a un precio de $ 180 y la
marca C lo hace en cajas de 1 Kg a un precio de $ 330. Elalmacén vende a un
cliente 2,5 Kg de este producto por un importe de $ 890. Sabiendo que el lote
iba envasado en 5 cajas, se pide calcular cuántos envases de cada tipo se han
comprado.
8.- Mario y Noé pueden realizar un trabajo en 60/11 días; Noé y Pedro el
mismo trabajo en 40/9 días; y Mario con Pedro en 24/5. ¿En cuánto tiempo
terminará cada uno trabajando solo?

9.- La Facultad de Medicina dela Universidad del Azuay recibió una donación
de $1.360.000 para realizar investigaciones sobre métodos de prevención de
posibles ataques bacteriológicos. El dinero se dividió entre 100 científicos de 3
grupos de investigación: A, B, C. Cada científico del grupo A recibió $20.000;
cada científico del B $8.000 y cada uno del C recibió $10.000. El grupo de
investigación B recibió 1/5 de losfondos del grupo A. ¿Cuántos científicos
pertenecen a cada grupo?

10.- A 120 alumnos de Ingeniería en Alimentos se les subvenciona una
excursión con destino a las comunidades de Quito, Ambato y Esmeraldas, con
un total de $ 8.922. Se asignan $ 60 a cada alumno con destino a Quito, $ 72 a
cada uno que vaya a Esmeraldas y $ 90 a los que se dirigen a Ambato.
Además, el total de alumnos que vana las dos primeras ciudades citadas
excede en 50 a los que van a Ambato. Hallar el número de alumnos que visita
cada ciudad.
11.- Una empresa ha invertido $ 73.000 en la compra de ordenadores portátiles
de tres clases: A, B y C, cuyos costos por unidad son de $ 2.400, $ 1.200 y $
1.000 respectivamente. Sabiendo que, en total, ha adquirido 55 ordenadores y
que la cantidad invertida en los detipo A ha sido la misma que la invertida en
los de tipo B, averigua cuántos aparatos ha comprado de cada clase la
empresa.
12.- En la fabricación de cierta marca de chocolate se emplea leche, cacao y

almendras, siendo la proporción de leche doble que la de cacao y almendras
juntas. Los precios de cada kilogramo de los ingredientes son: leche, $ 0,8;
cacao, $ 4; almendras, $ 13. En un...