Algebra

Algebra
Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.
A diferencia de laaritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen, además, letras, para representar variables o cantidades desconocidas(incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas fórmulas algebraicas y expresan una regla o un principio general.
Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de laaritmética, en donde sólo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:
•Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
• Permite referirse anúmeros "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
• Permite la formulación de relaciones Funcionales.
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemáticababilónica, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas ysoluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipcios de estaépoca, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind,Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.
Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y signos de agrupación.
Los...