Algebra

APORTE TRABAJO COLABORATIVO #2

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA













OMAIRA PEREZ ROJAS

CODIGO: 46457848





















UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS

CEAD: DUITAMA

2012



1. De la siguiente función g(x) = [(x, y) | 3[pic] - 4[pic] = 12} determine: dominio y rango

Parahablar de función habría que añadir la condición adicional de que y sea mayor que cero o menor que cero, lo cual nos daría dos funciones, una positiva y otra negativa.

Vamos a tomar la positiva.Primero vemos el dominio
3[pic] - 4[pic] = 12
4[pic] = 3[pic] - 12
y = raíz cuadrada[(3[pic]-12)/4] = raíz cuadrada(3[pic]-12)/2

se pasa a positivo
3[pic] - 12 >= 0
3[pic] >= 12
[pic] >= 4
|x|>= 2
Esto sucede cuando x= 2
Dom g+ = (-oo, -2] U [2, oo)

Para calcular el rango despejamos x
3[pic] - 4[pic] = 12
3[pic] = 12 + 4y2
x = raíz cuadrada[(12+4[pic])/3]

Rango g + = [0, +oo)2. Dada las funciones f (x)= 8x - 1; g (x) =[pic] . Determine:

a) f + g b) f - g c) (f og)(2) d) (g o f) (2)


a) (f+g) (x) =8x−1+[pic]

b) (f−g) (x)=8x−1−[pic]


c) para hacer (fog) (x) debemos poner la función g(x) en donde aparezca la x en f(x)


(fo g) (x) = f [g(x)] = 8 –[pic]

(f o g) (2) = 8 [pic] [pic]




d) y para hacer (g o f) (x) debemos poner la función f(x) en donde aparezca x en g(x)



(g o f) (x) = g [f(x)] = [pic] =[pic]

(g o f) (2) = [pic] = [pic]















3. Verifique las siguientes identidades:

a) [pic]

Cos x / sen x = 1 + sen x /cos x

(Cos x)(Cos x) = (1 sen x) (1 + sen x)Cos2x = 1 - sen2x

Cos2x = cos2x





b) Sec x = sen x (tan x + cot x)

Eliminando paréntesis:

Sec X = sen X * tan X + sen X * cot X ahora cambiando por sus igualdades en función de...