Algoritmos

1.1 TERMINOLOGIA. En matemáticas, ciencias de la computación, y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa al-Jwarizmi) es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Dado un estado inicial y una entrada, a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estadofinal, obteniendo una solución. Los algoritmos son objeto de estudio de la algoritmia, y su definición queda formalizada por el modelo computacional de la Máquina de Turing.

Su importancia radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo. Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transformanen una salida, comportándose como una caja negra. Sin embargo, para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser determinista, tener un número finito de instrucciones y debe acabar. Por determinista se entiende que, si se sigue el mismo proceso más de una vez, se llega siempre al mismo resultado.

El concepto de algoritmo, aunque similar y obviamente relacionado, no debe confundirsecon el concepto de programa. Mientras el primero es la especificación de un conjunto de pasos (operaciones, instrucciones, órdenes,…) orientados a la resolución de un problema, el segundo es ese conjunto de operaciones especificadas en un determinado lenguaje de programación y para un computador concreto, susceptible de ser ejecutado (o compilado o interpretado). Un algoritmo, estrictamentehablando, no puede ejecutarse hasta que se implementa, ya sea en un lenguaje de programación, en un circuito eléctrico, en un aparato mecánico, usando papel y lápiz, o en algún otro modelo de computación.

En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos se encuentran en los instructivos (manuales de usuario), los cuales muestranalgoritmos para usar el aparato en cuestión o inclusive en las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. También existen ejemplos de índole matemático, como el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un Sistema lineal deecuaciones.

Cuando escribimos un programa de computadora, generalmente estamos llevando a cabo un método que se ha inventado para resolver algún problema previamente. Este método es a menudo independiente de la computadora y es probable que sea igualmente apropiado para muchas tipos de computadora y muchos lenguajes de computadora. Es el método, en el programa de computación, el que nosotros debemosestudiar para aprender cómo el problema está atacándose. El término algoritmo se usa en la informática para describir un método problema-solución conveniente para la aplicación en un programa de computadora. Los algoritmos son los materiales de informática: Son los objetos centrales de estudio para muchos, si no la mayoría, de las áreas de campo.
La mayoría de los algoritmos involucran métodosde organizar los datos que intervienen en el cómputo. Estos objetos creados son llamados, de esta manera la estructura de los datos, y también son los objetos centrales del estudio en la informática. De esta forma, los algoritmos y estructuras de los datos van siempre de la mano. Los algoritmos simples pueden dar lugar a una estructura de datos complicada y, recíprocamente, los algoritmoscomplicados pueden usar estructuras de los datos simples.

Cuando usamos una computadora para ayudarnos a resolver un problema, nos enfrentamos típicamente con varios posibles esquemas. Para los problemas pequeños, lo que apenas importa es que lo usemos, con tal de que se tenga uno que resuelva el problema correctamente. Para los problemas grandes (o aplicaciones dónde nosotros necesitamos resolver un...