Análisis bivariable y multivariable

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

Estadística Aplicada
TEMA III ANÁLISIS BIVARIABLE Y ANÁLISIS MULTIVARIABLE

Dra. Andreina Narváez Prof. Titular de la UDO-NA
Barcelona, Junio de 2009

PROBLEMAS DE INVESTIGACIÓN  La predicción y explicación de una variable criterio (independiente ó x) basada en la estructura de dependencia con una variable explicativa (y)  Determinar sidiversos conjuntos de muestras de una determinada variable escalar proceden de una misma población o de poblaciones distintas.

OBJETIVOS DEL TEMA
GENERAL: Analizar datos estadísticos utilizando métodos univariantes adecuados al nivel de medición de las variables y a los objetivos de investigación. ESPECÍFICOS: • Describir la relación entre una variable predictora y una variable dependienteutilizando una ecuación de regresión simple. • Medir la bondad del ajuste mediante el coeficiente de correlación.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Es muy frecuente en estadística estudiar la relación entre dos o más variables y cuál es la que se requiere predecir y explicar en función de las demás. Sea x e y variables y sus pares de valores (x1,y1) (x2,y2) … (xn,yn) El grado de relación entre dichas variablese llama correlación simple También es importante conocer en que forma se relacionan estas variables, es decir su función matemática, lo que se conoce con el nombre de regresión simple. Cuando la relación es entre tres o más variables se habla entonces de correlación múltiple o regresión múltiple Diagrama de dispersión Diagrama de dispersión es la grafica de los datos observados de la variable ybidimensional (x,y). Visualmente nos permite buscar patrones que indiquen que las variables están relacionadas y adicionalmente se puede ver que tipo de línea y ecuación describe esta relación. x

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Relaciones posibles entre X y Y en los diagramas de dispersión.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Lineal directa. Lineal Inversa. Curvilínea Directa. Curvilínea Inversa. Ningunarelación

Es una técnica estadística de dependencia que puede utilizarse para analizar la relación entre una única variable criterio no controlada (variable dependiente o respuesta) y una o más variables independientes (predictoras, regresoras, explicativas) las cuales se miden con un error despreciable y, en general controladas por el investigador El objetivo es predecir la variable criterio a partirdel conocimiento de una o más independientes.

Algunos ejemplos de diagramas de dispersión o nubes de puntos

1

2

3

4

5

6

ANÁLISIS DE REGRESIÓN El análisis de regresión aproxima la relación funcional mediante el siguiente MODELO DE REGRESIÓN LINEAL

f

con la constante o intercepto y son los coeficientes de regresión y denotan la magnitud del efecto que las variablesexplicativas tienen sobre la variable respuesta. Todos son parámetros desconocidos. :Error o residuo y se deriva de fluctuaciones de la variable aleatoria (respuesta) o deficiencias en el modelo planteado.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN ALGUNOS EJEMPLOS  Un ambientalista puede estar interesado en establecer el nivel de conductividad de agua de mar según la salinidad, el ph y otros.  Un pediatra requierecaracterizar la relación entre el perímetro del tórax y el peso, la talla al nacer y la edad de niños.  En tecnología de alimentos se puede tener interés en establecer la relación entre la pérdida de agua y la ganancia de azúcar en proceso de deshidratación osmótica de frutas.  Un agrónomo puede estar interesado en establecer la relación entre la producción de un cultivo, por ejemplo tomate, yla temperatura , nivel de fertilidad de la tierra, cantidad de agua caída, otros.  Un ingeniero de tránsito puede estar interesado en investigar la relación entre la velocidad del vehículo y el coeficiente de fricción

ANÁLISIS DE REGRESIÓN 1.- REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Resulta cuando el problema implica una única variable independiente. El modelo de regresión lineal simple es:

El...