Análisis de Discriminante en R y SPSS

ACTIVIDAD 4_1

1) Realizar un análisis de discriminante completo mediante SPSS y R.

Vamos a estudiar la ansiedad de un grupo de ex-fumadores. Para ello utilizamos el fichero Discriminante2.sav. Este fichero esta compuesto por una variable “ansiedad” que clasifica a los individuos en tres grupos y por 3 variables (X1-X3). Vamos a realizar un análisis de discriminante tal que dado unindividuo al azar de fuera de la muestra y conocidos sus valores para esas tres variables poder “discriminarlo” a un grupo u otro.

APLICACIÓN CON SPSS:

El menú adecuado para realizar este análisis será:
-Analizar
-Clasificar
-Discriminante

En primer lugar mostramos la tabla resumen del procedimiento, en la que se indica el número de casos, de valores perdidos y excluidos.
Resumen delprocesamiento para el análisis de casos
Casos no ponderados
N
Porcentaje
Válidos
34
100,0
Excluidos
Códigos de grupo para perdidos o fuera de rango
0
,0

Perdida al menos una variable discriminante
0
,0

Perdidos o fuera de rango ambos, el código de grupo y al menos una de las variables discriminantes.
0
,0

Total excluidos
0
,0
Casos Totales
34
100

Con la opción de Mediassimplemente tenemos una tabla de resumen y la media y desviación típica de los datos para todas las variables y por separado según los discriminantes. Esta tabla nos valdrá para comprobar visualmente si existen diferencias para cada variable dependiendo de que valor toma la variable independiente.
Estadísticos de grupo
estado de ansiedad
Media
Desv. típ.
N válido (según lista)



Noponderados
Ponderados
1
X1
6,490
,4202
10
10,000

X2
9,570
,2983
10
10,000

X3
3,790
1,8538
10
10,000
2
X1
7,080
,3225
10
10,000

X2
9,060
,5758
10
10,000

X3
4,080
2,1821
10
10,000
3
X1
9,100
,5711
14
14,000

X2
5,093
1,5294
14
14,000

X3
2,371
,8774
14
14,000
Total
X1
7,738
1,2630
34
34,000

X2
7,576
2,3504
34
34

X3
3,291
1,7782
3434,000

También, con la opción ANOVA, podremos realizar los contrastes de igualdad de medias de cada grupo y para cada variable individualmente, de tal forma que si el p-valor de esos contrastes es menor de 0.05 rechazaremos que las medias son iguales. Vemos que para todas las variables se rechaza esta hipótesis, por lo que las tres son importantes a la hora de discriminar un individuo a ungrupo u otro.

Pruebas de igualdad de las medias de los grupos

Lambda de Wilks
F
gl1
gl2
Sig.
X1
,129
105,110
2
31
,000
X2
,188
67,136
2
31
,000
X3
,803
3,802
2
31
,033

Las siguientes salidas son las tablas de Autovalores y de Lambda de Wilks. Con ellas vemos la significación multivariante del análisis. Con los autovalores podemos ver que porcentaje de la varianzaexplica cada eje discriminante, por ejemplo, el primer eje explica el 99,9% de la varianza y el segundo tan sólo el 0,1%


Autovalores
Función
Autovalor
% de varianza
% acumulado
Correlación canónica
1
35,291a
99,9
99,9
,986
2
,041a
,1
100,0
,198
a. Se han empleado las 2 primeras funciones discriminantes canónicas en el análisis.


El contraste de la lambda de Wilks es un testpara contrastar si las funciones son útiles para discriminar a los individuos, contrastando las medias de todas las funciones discriminantes en todos los grupos. De tal manera que si el p-valor es menor que 0.05 nos llevara a aceptar que esa función marca diferencias de comportamiento entre las medias de los tres grupos como ocurre en este caso. Con la función dos, el nivel de significación es de0.55, por lo que con esta función no marcaremos diferencias entre los grupos. Por lo tanto el proceso realiza el test con todas las funciones para luego ir eliminándolas una a una y comprobando las que quedan. También se suele decir que valores de la lambda próximos a cero indican que la diferencia es debida a la diferencia entre las medias.


Lambda de Wilks
Contraste de las funciones
Lambda...