Análisis de dualidad
Páginas: 4 (754 palabras)
Publicado: 15 de septiembre de 2010
Análisis de dualidad
INTRODUCCIÓN
Encontrar el óptimo de un problema de optimización, es solo una parte del proceso de solución. Muchas veces nos interesará saber como varía la solución sivaría alguno de los parámetros del problema que frecuentemente se asumen como deterministicos, pero que tienen un carácter intrínsecamente aleatorio. Más específicamente nos interesará saber para qué rangode los parámetros que determinan el problema sigue siendo válido la solución encontrada.
Otro aspecto interesante es el tema de dualidad. Dualidad resulta de buscar relaciones que permitan obtenerinformación adicional de un problema de optimización general. Esto, traducido a PL nos conduce a relaciones primal-dual. Además veremos algunos teoremas útiles de dualidad y el concepto de preciosombra.
ACERCA DE DUALIDAD
Todo problema de optimización (primal), tiene un problema asociado (dual) con numerosas propiedades que los relacionan y nos permiten hacer un mejor análisis de losproblemas.
La solución óptima de una programación lineal se basa en una toma instantánea de las condiciones que prevalecen en el momento de formular y resolver el modelo. En el mundo real, losambientes de decisión rara vez permanecen estáticos, y es esencial determinar cómo cambia la solución óptima cuando cambian los parámetros del modelo. Eso es lo que hace el análisis de sensibilidad.Proporciona técnicas de cómputo eficientes para estudiar el comportamiento dinámico de la solución óptima que resulta al hacer cambios en los parámetros del modelo.
Ya explicamos el análisis desensibilidad a un nivel elemental. Ahora, usaremos la teoría de la dualidad para presentar un tratamiento algebraico de este importante aspecto práctico.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DUAL
El problema dual es unaprogramación lineal definida en forma directa y sistemática a partir del modelo original (o primal) de programación lineal. Los dos problemas están relacionados en forma tan estrecha que la...
INTRODUCCIÓN
Encontrar el óptimo de un problema de optimización, es solo una parte del proceso de solución. Muchas veces nos interesará saber como varía la solución sivaría alguno de los parámetros del problema que frecuentemente se asumen como deterministicos, pero que tienen un carácter intrínsecamente aleatorio. Más específicamente nos interesará saber para qué rangode los parámetros que determinan el problema sigue siendo válido la solución encontrada.
Otro aspecto interesante es el tema de dualidad. Dualidad resulta de buscar relaciones que permitan obtenerinformación adicional de un problema de optimización general. Esto, traducido a PL nos conduce a relaciones primal-dual. Además veremos algunos teoremas útiles de dualidad y el concepto de preciosombra.
ACERCA DE DUALIDAD
Todo problema de optimización (primal), tiene un problema asociado (dual) con numerosas propiedades que los relacionan y nos permiten hacer un mejor análisis de losproblemas.
La solución óptima de una programación lineal se basa en una toma instantánea de las condiciones que prevalecen en el momento de formular y resolver el modelo. En el mundo real, losambientes de decisión rara vez permanecen estáticos, y es esencial determinar cómo cambia la solución óptima cuando cambian los parámetros del modelo. Eso es lo que hace el análisis de sensibilidad.Proporciona técnicas de cómputo eficientes para estudiar el comportamiento dinámico de la solución óptima que resulta al hacer cambios en los parámetros del modelo.
Ya explicamos el análisis desensibilidad a un nivel elemental. Ahora, usaremos la teoría de la dualidad para presentar un tratamiento algebraico de este importante aspecto práctico.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DUAL
El problema dual es unaprogramación lineal definida en forma directa y sistemática a partir del modelo original (o primal) de programación lineal. Los dos problemas están relacionados en forma tan estrecha que la...
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