Análisis de sensibilidad

Análisis de Sensibilidad y Dualidad en Modelos de Programación Lineal.

Dualidad en Programación lineal:

Cuando se tiene un modelo lineal determinado, se puede definir otro modelo lineal delcual se podrán obtener propiedades interesantes del primero, a lo que se conoce como dual.
La solución del modelo dual permite obtener algunos resultados, acerca del análisis de sensibilidad de lasvariables independientes. Más específico, para los rangos de valores de las variables independientes para los que se mantiene la base óptima y que se pueden conocer mediante el análisis de sensibilidad;la solución del dual ayuda para obtener el precio sombra de una restricción, que será la variación de la función objetivo por unidad incrementada del término independiente de la restricción.
Si elmodelo está escrito en la forma canónica, el dual resulta singularmente fácil de obtener.
Si se trata de obtener el dual del dual, se obtendrá el primal que se refiere a una correspondenciabiunívoca. De forma más general, las reglas para obtener el dual de cualquier modelo lineal se indican en la siguiente tabla.





Análisis de la sensibilidad:

El análisis de sensibilidad es el queestudia los intervalos para los cuales la modificación de un valor (coeficiente de la función objetivo o término independiente) en el programa lineal, de forma individualizada, no cambia las variablesque componen la base de nuestra solución. Hallando, para el rango de valores definido en el intervalo, la evolución de la función objetivo lo que se expresa a través de los precios sombra.

Elanálisis de sensibilidad es una herramienta muy útil cuando no se tirene certeza absoluta sobre los valores que se han dado a los términos independientes de las restricciones, que en muchas ocasiones sonasociados a la limitación de los recursos, o los coeficientes de la función objetivo. Para estos casos el análisis de sensibilidad consiste en estudiar cómo evoluciona el óptimo y el valor de la...