ANÁLISIS DIMENSIONAL

ANÁLISIS DIMENSIONAL







ÍNDICE DE CONTENIDOS


Pág.


INTRODUCCIÓN
3
OBJETIVOS
4


UNIDAD IV
5
ANÁLISIS DIMENSIONAL
5
4.1 MÉTODOS DE ANÁLISIS DIMENSIONAL.
5
Motivación
7
Unidades fundamentales y unidades derivadas
9
Pasos para un análisis dimensional
10


4.2 TEOREMA π DE BUCKINGHAM.
12


4.3 PARÁMETROS DIMENSIONALES COMUNES.
14
Número de Mach
14Número de Froude
14
Número de Euler
15
Número de Weber
15
Número de Strouhal
15


4.4 SIMILITUD Y SEMEJANZA GEOMÉTRICA, DINÁMICA Y CINEMÁTICA.
19
Semejanza Geométrica
19
Semejanza Cinemática
20
Semejanza Dinámica
20
Semejanza Fluídica
21
Semejanza incompleta
21
Semejanza con parámetros dependientes múltiples
22


EJEMPLOS
24


CONCLUSIÓN
28


REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS (APA)
30



INTRODUCCIÓN

El análisis dimensional es un método matemático que analiza los parámetros físicos que intervienen en el desarrollo de un fenómeno experimental y como resultado se obtienen expresiones matemáticas que son dimensionalmente compatibles y metodológicamente funcionables y adaptables al experimento analizado. Este método es desarrollado en la última Unidadbajo el título de análisis dimensional y sugiere cinco pasos relativamente sencillos para llegar al logro de los resultados deseables. El autor propone el uso de un método propio alternativo contra los métodos tradicionales conocidos.

En mecánica de fluidos la experimentación tiene una gran importancia, y hasta la fecha se puede decir que los resultados más importantes que existen hasta en laactualidad son producto de análisis experimentales. Y a pesar de que cada vez los análisis por medio de computadoras toman más importancia, en muchos casos se requieren de experimentos para validar los resultados numéricos obtenidos. En este tema se estudiarán una serie de herramientas indispensables en la realización de experimentos en mecánica de fluidos.

El trabajo en laboratorio en mecánicade fluidos suele ser muy costoso y ocupar mucho tiempo, sobre todo cuando se quieren estudiar fenómenos de gran tamaño o gran precisión. Es por ello que se requiere reducir al mínimo el número de experimentos requeridos.

Para poder lograr esto es necesario un conocimiento aproximado de los valores o medidas en juego, ya que los experimentos basados en diseños totalmente empíricos suelen sermás complejos de analizar, y por ende requieren más tiempo y son más costosos. Además que las pruebas a tamaño real muchas veces resulta prohibitiva por sus grandes dimensiones y costo (una turbina hidroeléctrica por ejemplo).

Por todo lo anterior los experimentos de laboratorio se realizan utilizando la técnica de análisis dimensional, cuyo objeto es disminuir el número de experimentos,disminuir los costos del mismo y simplificar el ensayo.

El análisis dimensional se basa en el concepto de homogeneidad dimensional, lo cual implica que todos los términos de una ecuación deben tener las mismas dimensiones.

Una forma de homogeneidad dimensional es y transformar en adimensional las ecuaciones utilizadas, lo cual quiere decir que la ecuación se transforma en una serie deparámetros sin dimensiones. Por ejemplo si tomamos la ecuación de Bernoulli:

La dimensión de cada uno de los términos es una longitud, y si dividimos toda la ecuación entre h1 obtendremos una ecuación adimensional:

Otra técnica importante para realizar ensayos de laboratorio es la similitud, que consiste en estudiar modelos con el fin de predecir lo que va a ocurrir en los prototipos.

En estecaso el estudio se realiza en modelos ya sea porque el prototipo tenga dimensiones demasiado grandes, como en el caso del flujo alrededor de un conjunto de edificios, en un represa, etc. O porque las dimensiones del prototipo sean demasiado pequeñas para obtener un resultado suficientemente preciso como el caso de un flujo en un tubo capilar, alrededor de un alabe de turbina, o incluso de un...