Análisis Dimensional

David Guevara Galdos

Física Conceptual

ANÁLISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las
fundamentales. Tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos “dimensiones”,
los cuales aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales.pt
ua
l

Fines del Análisis Dimensional
1. El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
2. Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad
dimensional.
3. Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. (Fórmulas Empíricas).MAGNITUDES Y UNIDADES
Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la
consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el
volumen, etc.
Llamamos unidad de medida así a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Una misma magnitud puede tener
variasunidades de medida.
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES
Por su origen
Fundamentales.
Derivadas.

C) Escalares.
D) Vectoriales.

Co
nc
e

A)
B)

Por su naturaleza

A) MAGNITUDES FUNDAMENTALES:
Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos físicos, y
además sirven de base para escribir o representar las demásmagnitudes. (Cualquier magnitud física, deberá expresarse
siempre mediante las magnitudes físicas fundamentales).
NOTA: Existían anteriormente dos sistemas, los cuáles han sido reemplazados por el Sistema Internacional de unidades (S.I.),
pero los estudiaremos por ser de utilidad.

Subsistemas
M.K.S. o Giorgi
C.G.S.
F.P.S. o Inglés

SISTEMA ABSOLUTO
Longitud (L)
Masa (M)
Metro (m)
Kilogramo(kg)
Centímetro (cm) Gramo (g)
Pie
Libra (lb)

Tiempo (T)
Segundo (s)
Segundo (s)
Segundo (s)

C.G.S.
F.P.S. o Inglés

Centímetro (cm)
Pie

Fí
si
ca

Subsistemas
M.K.S. o Giorgi

SISTEMA TÉCNICO O PRÁCTICO
Longitud (L)
Fuerza (F)
Kilogramo-fuerza ( kg − f )
Metro (m)
Gramo-fuerza ( g − f )
Libra-fuerza ( lb − f )

Tiempo (T)
Segundo (s)
Segundo (s)
Segundo (s)SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Magnitud
Longitud.
Masa.
Tiempo.
Intensidad de corriente eléctrica.
Intensidad luminosa o lumínica.
Temperatura termodinámica.
Cantidad de sustancia.

Símbolo
L
M
T
I
J

θ

N

Unidad Básica
Metro (m)
Kilogramo (kg)
Segundo (s)
Ampere o Amperio (A)
Candela (cd)
Kelvin (K)
Mol (mol)

MAGNITUDESAUXILIARES, COMPLEMENTARIAS
O SUPLEMENTARIAS
Nombre
Unidad Básica
1. Ángulo Plano.
Radian ( rad = m . m-1 ).
2.

Análisis Dimensional

Ángulo Sólido.

Estereorradián ( sr = m 2 . m-2 ).
Cusco - Perú

Proyecto A.G.G.

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B) MAGNITUDES DERIVADAS:
En número es el grupo más grande (ilimitado) en el cada uno puede definirse por una combinación demagnitudes
fundamentales y/o auxiliares. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicación, división,
potenciación y radicación.

pt
ua
l

a b c d e f g
Por lo tanto toda magnitud derivada tendrá la siguiente forma: [X] = L M T I J θ N ; donde los exponentes
numéricos: a, b, c, d, e, f, g, se conocen como dimensiones.
Ejemplo: Área, Volumen, velocidad,aceleración, fuerza, trabajo, energía, calor, etc.

C) MAGNITUDES ESCALARES:
Son aquellas magnitudes que quedan perfectamente determinadas o bien definidas con sólo conocer su valor numérico o
cantidad y su respectiva unidad de medida.
Ejemplo: Área, volumen, longitud, tiempo, trabajo, energía, calor, etc.

D) MAGNITUDES VECTORIALES:
Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y...