Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación del análisis de acumulación de tolerancias

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUA



Metrología Avanzada
Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación del análisis de acumulación de tolerancias



Investigadores:
David Rodríguez Paz
Francisco Javier González Villalobos
Manuel Alejandro Ramírez Ramírez
Víctor Hugo Carranza Chacón
Ricardo Floriano Cano







ContenidoIntroducción

El análisis de tolerancias y la acumulación de tolerancias han estado alrededor nuestro de una forma u otra por un largo tiempo. En algún punto en el pasado, se volvió necesario el determinar si una colección de partes debía poder embonar antes de ser manufacturadas. ¿Cómo puede el diseñador asegurar que las partes imperfectas embonaran en el ensamblaje, si todas las partesson imperfectas? ¿Qué tanta imperfección o variación es permisible?, ¿acaso importa si una parte es hecha un poco más grande que la medida nominal, y la pieza con que se ensambla es hecha más pequeña que la nominal?
¿Qué tal si las partes fueran hechas del lado pequeño, y los agujeros en cada parte están ligeramente inclinados fuera de posición? ¿Qué es lo que más afecta el desempeño delensamblaje, variación en el tamaño o variación en la posición? ¿Qué ocurre con una parte si una superficie en la parte con que ensambla esta inclinada?
Todas estas preguntas llevan a la acumulación de tolerancias.

Capítulo 8.- Análisis estadístico de tolerancias

El análisis estadístico de tolerancias determina la variación máxima probable o que sea posible para una dimensión seleccionada. Al igualque en el análisis de tolerancias del peor caso, se añaden todas las tolerancias y otras variables para obtener la variación total. Recuerde, el resultado de la acumulación de tolerancias del peor caso requiere algunas dimensiones para estar en su límite inferior y otros para estar en su límite superior.
La combinación de estos factores conduce a la idea de un acumulamiento de toleranciasestadístico. En general, en el análisis estadístico de tolerancias se obtiene un valor menor para la variación total que en el análisis del peor caso en la acumulación de tolerancias. Es decir, las técnicas de análisis de tolerancia estadísticos generalmente predicen una menor variación de los resultados del peor caso. El número de tolerancias por sí solos, son insuficientes para seleccionar un enfoqueestadístico.
Los análisis estadísticos de tolerancias son basados en algunas condiciones como las siguientes.
Los procesos de manufactura deben ser procesos controlados
Los procesos deben ser centrados y de salida normal o distribuciones gaussianas.
Las partes deben ser seleccionadas aleatoriamente.
Para ciertos modelos de análisis estadístico de tolerancias cada variable que contribuye a unaacumulación de tolerancias debe de ser independientes a otras variables que atribuyan al acumulamiento de tolerancias.
Considere partes maquinadas con dos variables que contribuyan al acumulamiento de tolerancias.
Hay varios métodos de análisis de tolerancias: Cuadrados-suma-raíz (RSS por sus siglas en ingles) y simulación Montecarlo son de los más utilizados. El método Monte Carlo es usadotípicamente con software de simulación de análisis de tolerancias u hojas de cálculo. Con el análisis de la tolerancia estadística, se puede obtener el mismo tipo de información numérica.
Los análisis estadísticos de tolerancia también pueden ser usados ​​para obtener las predicciones del número de defectos que se pueden encontrar (porcentaje de defectos) para una población de piezas y conjuntos.
Elmétodo RSS (cuadrados- suma-raíz) toma cada valor de tolerancia, los eleva al cuadrado, suma los valores al cuadrado de las tolerancias y calcula la raíz cuadrada del resultado.

En la práctica, es probable que los procesos utilizados para la fabricación de todas las características de la pieza en una acumulación de tolerancias y sus tolerancias asociadas no son controladas para al mismo...