Análisis factorial spss

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29/01/2011

Analisis FActorial

El Análisis Factorial como Instrumento Decisorio ante los Problemas de Multicolinialidad en una Regresión.
por Ing. Roberto Piol Puppio CIV 32.290 SOITAVE: 260

I.- Introducción En el texto de esta monografía, se ha hecho mucho hincapié en el problema que representa la Multicolinialidad entre Variables Independientes en una Regresión. Como ya se indicó, uncoeficiente de determinación alto (R²), no es garantía para que la regresión exista. Una alta correlación entre Dos (2) o mas variables independientes, lo afectan directamente. Para la detección de un problema de Multicolinialidad en una regresión; se utiliza como instrumento: La Matriz de Correlación (o la matriz de covarianza). Interpretando a un coeficiente de correlación alto (r>0.75) entre dosvariables independientes como señal de su presencia. También en el texto se explicó que dos variables independientes autocorrelacionadas, no podían convivir juntas en una regresión. Por lo tanto una de las dos debía eliminarse. La pregunta ante un problema de multicolinealidad, que una persona se hace es: ¿Cuál es la variable independiente que hay que eliminar del juego de datos referenciales?.La respuesta a esta pregunta es: La menos significativa. Pero, ¿Cómo se identifica esa variable “menos significativa” en una regresión?. No es fácil. Tampoco se puede deducir empíricamente de una simple observación a los datos. Aquí es donde entra el “Análisis Factorial”. Este procedimiento estadístico, será utilizado para identificar la o las variables menos significativas de una regresión conproblemas de Multicolinialidad,

II.- Conceptos Básicos Se define como Análisis Factorial, al procedimiento estadístico que permite identificar un número de factores que representan la relación que existe entre un conjunto de variables
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Analisis FActorial

independientes autocorrelacionadas entre si.

Por lo tanto, el procedimientointenta agrupar las variables independientes autocorrelacionadas entre sí, de manera que las mismas tenga una correlación baja con el resto de las variables independientes.

De esta manera, identificaremos el grupo de variables independientes correlacionadas entre sí y podremos clasificarlas según su importancia; de manera que podamos eliminar la menos representativa sin perturbar (o con la mínimaperturbación) a la serie de datos.

Otros de las ventajas del Método de Análisis Factorial, es el de reducir la número de variables independientes en un modelo de regresión, de tal manera de obtener otro modelo de regresión con menos variables independientes. Sin embargo, esto no forma parte del curso y nos centraremos en el problema de la Multicolinialidad.

El hecho de eliminar la VariableIndependiente menos representativa, no implica necesariamente que el nuevo nivel de significación (R²) del modelo de regresión aumente. Puede que la variable eliminada sea en realidad representativa en el modelo de regresión múltiple definitiva. En su lugar puede ser sustituida por la siguiente variable en orden de su representatividad.

Lo realmente importante es que solo una de las variablesindependientes de un factor compuesto por variables muy correlacionadas entre sí podrá quedar en la regresión. En caso de que esto no se cumpliera, seguiríamos teniendo problemas de multicolinialidad.

Es de hacer notar, que este procedimiento estadístico es valido para series grandes; mientras mas pequeña sea la serie, el método menos significativo será.

III.- El uso del paquete estadísticoSPSS (versión 9), en el desarrollo del Análisis Factorial. El paquete estadístico dedicado SPSS, por su facilidad y amigabilidad de sus comandos, es uno de los preferidos a nivel global. En este curso, no se enseñará el manejo de dicho paquete; tan solo se explicará paso a paso el procedimiento. El objetivo final será el de clasificar la variable (o variables) menos significativas dentro de un...
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