Analisi de dades treball3

L’esclerosi múltiple (EM) és una malaltia desmielinizant del sistema nerviós central d’etiologia desconeguda que afecta a adults joves. En una part dels pacients la malaltia evoluciona a brots i remissions de símptomes neurològics (forma remitent recurrent i secundàriament progressiva) en tant que, en altres pacients, l’evolució és més insidiosa (forma primàriament progressiva). Els símptomes mésfreqüents són pèrdua de sensibilitat o funcionalitat en les extremitats, alteracions en el control vesical, sensació de fatiga, alteracions visuals i de l’equilibri, dèficits cognitius i canvis emocionals. A continuació, es mostra una matriu de dades amb 24 pacients diagnosticats d’EM als qui es va avaluar cognitivament i emocional a l’inici de la malaltia i al cap de 24 mesos.

ID Gènere FormaEDSS_1 REY_1 BDI_1 EDSS_2 REY_2 BDI_2
1 1 3 6 45 17 6 44 8
2 2 2 4 52 9 5 52 6
3 1 1 4 56 7 4 57 6
4 1 3 5 30 26 5 32 15
5 1 1 2 61 5 3 51 6
6 1 3 7 35 25 8 43 7
7 1 3 6 42 19 6 41 8
8 1 3 5 47 17 5 45 12
9 1 3 6 44 15 6 36 11
10 1 3 7 39 24 7 44 14
11 1 1 1 51 9 3 48 12
12 1 3 4 47 12 4 47 12
13 2 3 6 43 2 6 41 2
14 2 2 5 54 6 6 52 6
15 2 2 4 52 11 4 53 11
16 2 1 0 60 7 1 51 717 2 2 2 56 6 3 46 6
18 2 1 3 54 8 3 53 8
19 2 2 2 55 12 4 45 12
20 2 3 5 43 7 5 40 7
21 2 1 4 45 10 4 42 10
22 2 2 5 50 7 6 45 7
23 2 2 4 46 12 4 47 12
24 2 1 2 53 10 2 51 10

Gènere: 1: home, 2: dona
Forma: Forma d’evolució de la malaltia. 1: remitent recurrent (RR), 2: secundàriament progressiva (SP), 3: primàriament progressiva (PP).
EDSS_1: Primera administració de l’ExpandedDisability Status Scale. Escala ordinal que mesura la disfunció neurològica de 0 (el pacient no presenta cap símptoma) fins a 10 (mort del pacient)
REY_1: Primera administració del Rey Auditory Verbal Learning Test, test que mesura la capacitat de memòria.
BDI_1: Primera administració del Beck Depression Inventory, test que mesura el grau de depressió
EDSS_2: Segona administració de l’ExpandedDisability Status Scale.
REY_1: Segona administració del Rey Auditory Verbal Learning Test.
BDI_1: Segona administració del Beck Depression Inventory.


Contesteu a les següents preguntes:

1.- Calculeu la matriu de correlacions de Pearson entre les variables REY_1, BDI_1, REY_2 i BDI_2.

REY_1 BDI_1 REY_2 BDI_2
REY_1 1
BDI_1 -0,75728701 1
REY_2 0,79472621 -0,52920738 1
BDI_2-0,36916862 0,6265701 -0,31020851 1

2.- Ens interessa establir el model de regressió lineal simple per la variable dependent BDI_1, a partir de la variable REY_1. Calculeu el pendent i la intersecció de la recta de regressió.

Descriptius de les variables:

REY_1 (X) BDI_1 (Y)

Media 48,3333333 Media 11,7916667
Error típico 1,55184167 Error típico 1,3323989
Mediana 48,5 Mediana10
Moda 45 Moda 7
Desviación estándar 7,60244049 Desviación estándar 6,52739489
Varianza de la muestra 57,7971014 Varianza de la muestra 42,6068841
Curtosis 0,15072304 Curtosis 0,10182207
Coeficiente de asimetría -0,5041261 Coeficiente de asimetría 0,93658491
Cuenta 24 Cuenta 24

Resumen

Estadísticas de la regresión
Coeficiente correlación 0,75728701Coeficiente determinación 0,57348362
R^2 ajustado 0,55409651
Error típico 4,35873355
Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma cuadrados Promedio cuadr. F Valor crítico de F
Regresión 1 561,990053 561,9900535 29,5806686 1,8332E-05
Residuos 22 417,96828 18,99855817
Total 23 979,958333

Coeficientes Error típico Estadístico tProbabilidad
Intercepción 43,2180291 5,84626593 7,392415872 2,1349E-07
REY_1 -0,6502006 0,11954829 -5,438811324 1,8332E-05



Model de regressió lineal:

BDI_1 = b + m • REY_1 + error

pendent de la recta  m = - 0,65

constant o intersecció  b = 43,218

Recta de regresió:

BDI_1(predit) = 43,218 – 0,65 • REY_1

3.- La relació és estadísticament significativa? Feu la prova...