Analisis de correspondencias

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Análisis de correspondencia simple
1. Definición
2. Como se realiza el análisis de correspondencia
3. Utilidad del análisis de correspondencia
4. Aplicación práctica del análisis decorrespondencia con el SPSS
5. Conclusiones
DEFINICION
El análisis de correspondencia simple es una técnica para analizar la homogeneidad entre las categorías de cada uno de las dos variablesrespecto a las categorías de la otra. Las dos variables deben ser cualitativas.

COMO SE REALIZA EN ANALISIS DE CORRESPONDENCIA SIMPLE
En principio, las debemos hacer una tabla de contingencia (ótabla cruzada) con las dos variables cualitativas (estás están clasificadas en factores).
Debemos luego calcular una medida de homogenización, en estadística se utiliza chi-cuadrado, que no es otra cosaque la diferencia elevada al cuadrado de la frecuencia observada menos la frecuencia esperada dividida sobre el total de datos observados.
Ahora toca la parte más importante, definir el número dedimensiones a utilizar. Como estamos estudiando el análisis de correspondencia simple, el numero de dimensiones es dos (k = 2).
Como estamos trabajando con una tabla cruzada, cada fila puede serconsiderada como un punto dotado de masa, en un espacio de f dimensiones. De igual manera, cada columna puede ser considerada como un punto dotado de masa, en un espacio de c dimensiones. Con estoobtendremos un nuevo espacio conformado por C dimensiones:
C = min (f,c) – 1
Teniendo en cuenta que cada punto tiene un peso o ponderación igual a su masa, un estadístico adecuado para medir la dispersión dela nube de puntos será la inercia. La inercia es el promedio de las distancias de los distintos puntos a su centro de gravedad, estando cada distancia ponderada por la masa del punto correspondiente.La inercia total será la misma tanto si la nube de puntos corresponde a la representación de la filas como si corresponde a las columnas.
Luego obtenemos los cuadros de pesos, distancia al origen...
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