Analisis de sensibilidad

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PROBLEMA 7.3
PRIMAL
Max Z = 3x1 + 1.5x2
Sujeto a: 60x1 + 20x2 ≤ 1200
40x1+ 50x2 ≤ 2000
x1, x2 ≥ 0

DUAL
Min Z = 1200y1 + 2000y2
Sujeto a: 60y1 + 40y2 ≥ 320y1+ 50y2 ≥ 1.5
y1, y2 ≥ 0

Calcular la variación de C1 y C2 para c1, c2 será constante.
Si mz = -c1c2 , mz = -c11.5

A la izquierda
Mz= m2
-c11.5 = -45-c1 = (-45) (1.5)
C1 = 1.2

A la derecha
Mz= m1
-c11.5 = -3
-c1 = (-3) (1.5)
C1 = 4.5
C1 =﴾ 1.2, 4.5 ﴿

Calcular C2, C1 será constante.

A la izquierda
Mz= m2
-3c2 = -45
c2 = -3-45
C2 =3.75

A la derecha
Mz= m1
-31.5 = -3
-c2 = -3-3
C2 = 1
C2 =﴾ 1, 3.75 ﴿
Calcular la variación de R1 y R2
Rec. 1 60 (50) + 20 (0) = 3000 sup
60 (0) + 20 (40) = 800 min
(800,3000)
Rec. 2 40 (0) + 50 (60) = 3000 sup
40 (20) + 50 (0) = 800 min
(800, 3000)

PROBLEMA 7.6
PRIMAL
Max Z = 16x1 + 12x2
Sujeto a: 8x1 + 15x2 = 112
20x1+ 10x2 = 170x1, x2 ≥ 0

DUAL
Min Z = 112y1 + 170y2
Sujeto a: 8y1 + 20y2 = 3
15y1+ 10y2 = 12
y1, y2 ≥ 0

Calcular la variación de C1 y C2 para c1, c2será constante.
Si mz = -c112

A la izquierda
Mz= ∞

A la derecha
Mz= -∞
C1 =﴾ -∞,∞)

Calcular C2, C1 será constante.
Si mz = -16c2
A la izquierda
Mz= ∞

A la derecha
Mz= -∞
C2 =﴾-∞,∞)

Calcular la variación de R1 y R2
Rec. 1 80 (0) + 15 (17) = 255 sup
8 (8.5) + 15 (0) = 68 min
(68, 255)
Rec. 2 20 (14) + 10 (0) = 280 sup
20 (0) + 10 (7.466) = 74.66min
(74.66, 280)



PROBLEMA 7.7
PRIMAL
Max Z = 8x1 + 6x2
Sujeto a: 10x1 + 5x2 ≤ 40
6x1+ 7x2 ≤ 32
x1, x2 ≥ 0

DUAL
Min Z = 40y1 + 32y2Sujeto a: 10y1 + 6y2 ≥ 8
5y1+ 7y2 ≥ 6
y1, y2 ≥ 0

Calcular la variación de C1 y C2 para c1, c2 será constante.
Si mz = -c1c2 , mz = -c16

A la izquierda
Mz=...
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