Analisis estrategico

ANÁLISIS ESTADISTICO

JOSE ANDRES MORENO NOVOA

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES
FACULTAD DE EDUCACION A DISTANCIA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
VILLAVICENCIO 2011

CONJUNTOS

un conjunto es un concepto fundamental, y como tal no admite definición en términos de conceptos más fundamentales.[] A veces se lo presenta como un concepto autoevidente, o por medio de sinónimos. Porejemplo, a veces se dice que un conjunto es una colección de objetos.[] Por objeto aquí no debe entenderse sólo las entidades físicas, como las mesas y las sillas, sino todo objeto en el sentido más amplio de la palabra: mesas, sillas, personas, ideas, creencias, lenguajes, letras, otros conjuntos, etc. A los objetos que pertenecen a un conjunto se los llama miembros o elementos del conjunto.
Unconjunto se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión
Por extensión
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales menores que 9:
.
Por comprensión
Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Porejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario:

B

A

Dos conjuntos son idénticos si, y sólo si, contienen los mismos elementos. Se puede obtener una descripción más detallada en la teoría de conjuntos.
Las aplicaciones de teoría de conjuntos son muy amplias, y baste con mencionar que se utiliza en el diseño de circuitos en electrónica digital; en cuestiones relacionadas conprobabilidad; y sus conceptos están de manera implícita en la terminología utilizada en diseño de bases de datos, cuando se realizan las consultas.
OPERACIONES
INTERSECCIÓN:

A B
Es el conjunto que contiene a todos los elementos de A que al mismo tiempo están en B.
UNION:
B
A

contiene todos los elementos de A y de B

DIFERENCIA:

B
A

La diferencia simétrica de dosconjuntos A y B viene dada por los elementos que pertenecen a uno y sólo uno de los dos:

COMPLEMENTO:
El conjunto complemento siempre lo es respecto al conjunto universal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares es el formado por los números impares. Si estamos hablando de personas,y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.
Ejemplo. Consideremos el universo de los números naturales {1,2,3,...}, y entendamos los puntos suspensivos "..." como "y todos los demás". Sean los conjuntos:

(los números impares).

Se tiene entonces:

(los números pares).

B
A

PROBABILIDADES

Las Probabilidades pertenecena la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo denaipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.

Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c,s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso...