Analisis grafico 2

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Métodos cualitativos de análisis gráfico

2.1 – Importancia de la representación gráfica de datos experimentales
La presentación y análisis de los resultados experimentales debe considerarse como parte integral de los experimentos. Es realmente útil que los datos obtenidos se presenten en un gráfico, donde quede resumida la información parasu apreciación y análisis. En la mayoría de los casos un gráfico es más útil que una tabla de valores, especialmente en los casos en que:

Ø

Los experimentos se llevan a cabo midiendo una variable Y en función de otra X que se varía independientemente y se quiere interpretar la relación funcional entre ellas. Por ejemplo: medición del período de un péndulo en función de su longitud; mediciónde la caída de potencial en un alambre en función de la corriente aplicada; etc. Interesa estudiar si dos variables mantienen una correlación (causal o no) y cómo es esta vinculación o grado de interdependencia. Por ejemplo: estudio de la relación entre el peso y la altura de personas; relación entre la velocidad máxima que alcanza un velero y su extensión desde proa a popa; etc.

Ø

Setrata, en primera instancia, de que la información que se quiere representar quede expuesta de una manera lo suficientemente clara y explícita como para que la representación gráfica “hable por sí sola”. Lo importante es que un gráfico debe servir para un posterior tratamiento de los datos, que lleve a inferir las leyes subyacentes en ellos y ahondar así en las posibles implicaciones y generalizacionesde los resultados obtenidos en los experimentos. Como elemento ordenador de la información colectada en un experimento, un gráfico debe construirse sobre la base de una elección adecuada tanto de las variables como de las escalas. Dado que los experimentos propuestos en este libro están pensados para estudiar la fenomenología de numerosos problemas de la física, en este capítulo presentaremos lasbases que nos ayuden a efectuar una adecuada representación gráfica de los datos experimentales. Comentaremos diversas opciones que se presentan y sobre algunos métodos numéricos de utilidad para el tratamiento general de los datos.

Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez

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2.2 – Elección de las variables
De una manera muy general, cuando estudiamos un sistema cualquiera, tratamosde obtener las variaciones o respuestas del sistema ante ciertas perturbaciones que podemos aplicarle de manera controlada. La Fig. 2.1 representa esquemáticamente un sistema bajo estudio.

Xi

Yi

Figura 2.1 Representación esquemática de un sistema al que se estudia las respuestas Yi cuando se varía el conjunto de variables Xi.

Hemos llamado Xi a las “variables de entrada” o “variablesindependientes” que podemos controlar y variar. Ante los cambios de Xi, el sistema revela sus características o comportamientos a través de los cambios que sufren las variables Yi, que pueden llamarse las “variables de salida” o “variables dependientes”. Por simplicidad, toda vez que queramos estudiar un sistema, será más útil que nos concentremos en la respuesta de una de las variables de salidaante las variaciones de sólo una de las variables de entrada, lo que es una situación muy común en un experimento. Las ideas aquí expuestas pueden fácilmente generalizarse a sistemas de mayor complejidad. En lo que sigue nos apoyaremos en algunas relaciones funcionales simples con las que nos encontramos a menudo en el trabajo en el laboratorio y las usaremos para ejemplificar las ideas básicas.2.2.1 − Relación lineal Una relación entre las variables X e Y del tipo: Y = a ⋅ X +b (2.1)

es tal vez la más simple de todas. La representación gráfica de (2.1) deY(X) arrojaría una línea recta, de pendiente a y que corta al eje vertical en b (ordenada al origen). Esta dependencia de Y con X se llama una relación lineal ente X e Y. La recta es la forma geométrica más simple en dos dimensiones....