Analisis numerico
Páginas: 9 (2144 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2011
Compensar Unipanamericana / Institución Universitaria
Análisis Numérico
Proyecto Final
Profesor:
Manuel Alba
Integrantes:
William Otero Rodríguez c.c. 1018421216
Edward Castro Ramos c.c. 79.567.400
Bogotá D.C., Enero 15 de 2.011
Tabla de Contenido
1.Tema
2.Objetivo General
2.1.Objetivos específicos
3. Marco Teórico
3.1. Comprobación Del Modelo y De LaSolución.
3.2. Establecimiento De Los Controles y Aplicación De La Solución.
3.3. Formulación De Problemas No Lineales.
4. Software de Aplicación
5.Conclusiones
Bibliografía
1.Tema:
DERIVACIÓN DE LA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO MATEMÁTICO EN LA INVESTIGACION DE OPERACIONES Y MANEJO DE TASAS DE INTERES
2.Objetivo General
Dar a conocer los diferentes métodos de solución que seutilizan en la investigación de operaciones y su uso.
2.1.Objetivos específicos
*Identificar de los tres métodos de solución cual es el más óptimo.
*Saber cuáles son los pasos para comprobar una solución en un modelo.
*Verificar la solución de un problema lineal, y verificar con análisis numérico los posibles errores que se puedan generar.
3. Marco Teórico
Solución a Partir DelModelo Matemático
Según Prawda, resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes y las no dependientes, asociadas a los componentes controlables del sistema con el fin de optimizar, si no es posible, mejorar la eficiencia del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos establecidos por el grupo de toma de decisiones.
Los métodos desolución son:
1. Método Analítico.
2. Método Numérico.
3. Método de Simulación.
1.- EL MÉTODO ANALÍTICO, hace el análisis matemático clásico, es utilizado para obtener soluciones en forma deductiva, (llamadas también soluciones analíticas), o sea, que parte de lo general a lo particular.
2.- EL MÉTODO NUMÉRICO, se aplica cuando la solución no es posible obtenerla de manera deductiva, seutilizará, el análisis numérico, (Iterativo) o solución numérica en forma inductiva, que va de lo particular a lo general. La solución de tipo iterativo se aproxima a la solución óptima con un margen de error permitido, basado en una serie de pruebas sobre la misma lógica de solución, en relación a resultados de una prueba anterior.
3.- Existen los MÉTODOS DE SIMULACIÓN, que son los que imitan alsistema real, es muy útil en la solución de problemas complejos, de riesgo y bajo incertidumbre.
La Técnica de Montecarlo, es un método de solución que utiliza los problemas probabilísticos de simulación. Esta técnica es utilizada donde no se puede hacer uso de los métodos de solución numérica o de solución analítica, ya que se generan números aleatorios para obtener valores muestrales en basea una distribución de probabilidad.
La Teoría de Juegos, es un sistema donde existen varios grupos de decisión que reaccionan entre sí.
Existen Lenguajes de Programación para la Simulación, como: DYNAMO, FORTRAN, GPSS, SIMSCRIPT, etc.
3.1. Comprobación Del Modelo y De La Solución.
El modelo debe probar su validez, antes de ser implantado, observando si los resultados predicen o no, concierta aproximación o exactitud, los efectos en relación a las diferentes alternativas de solución.
Si los resultados del modelo, se alejan bastante de los resultados reales del sistema, se debe tomar en cuenta lo siguiente:
Determinar si el modelo señala el rendimiento del sistema según una o más variables que afectan a dicho rendimiento.
Corroborar si el modelo no ha omitido algunavariable que tenga efecto importante en el rendimiento del sistema.
Comprobar si el modelo expresa realmente la relación real existente entre la medida de rendimiento y las variables
- Verificar si los parámetros incluidos en el modelo no estén siendo evaluados adecuadamente.
Para comprobar la solución del modelo, deberá recopilarse la información, con el fin de hacer las pruebas necesarias y...
Análisis Numérico
Proyecto Final
Profesor:
Manuel Alba
Integrantes:
William Otero Rodríguez c.c. 1018421216
Edward Castro Ramos c.c. 79.567.400
Bogotá D.C., Enero 15 de 2.011
Tabla de Contenido
1.Tema
2.Objetivo General
2.1.Objetivos específicos
3. Marco Teórico
3.1. Comprobación Del Modelo y De LaSolución.
3.2. Establecimiento De Los Controles y Aplicación De La Solución.
3.3. Formulación De Problemas No Lineales.
4. Software de Aplicación
5.Conclusiones
Bibliografía
1.Tema:
DERIVACIÓN DE LA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO MATEMÁTICO EN LA INVESTIGACION DE OPERACIONES Y MANEJO DE TASAS DE INTERES
2.Objetivo General
Dar a conocer los diferentes métodos de solución que seutilizan en la investigación de operaciones y su uso.
2.1.Objetivos específicos
*Identificar de los tres métodos de solución cual es el más óptimo.
*Saber cuáles son los pasos para comprobar una solución en un modelo.
*Verificar la solución de un problema lineal, y verificar con análisis numérico los posibles errores que se puedan generar.
3. Marco Teórico
Solución a Partir DelModelo Matemático
Según Prawda, resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes y las no dependientes, asociadas a los componentes controlables del sistema con el fin de optimizar, si no es posible, mejorar la eficiencia del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos establecidos por el grupo de toma de decisiones.
Los métodos desolución son:
1. Método Analítico.
2. Método Numérico.
3. Método de Simulación.
1.- EL MÉTODO ANALÍTICO, hace el análisis matemático clásico, es utilizado para obtener soluciones en forma deductiva, (llamadas también soluciones analíticas), o sea, que parte de lo general a lo particular.
2.- EL MÉTODO NUMÉRICO, se aplica cuando la solución no es posible obtenerla de manera deductiva, seutilizará, el análisis numérico, (Iterativo) o solución numérica en forma inductiva, que va de lo particular a lo general. La solución de tipo iterativo se aproxima a la solución óptima con un margen de error permitido, basado en una serie de pruebas sobre la misma lógica de solución, en relación a resultados de una prueba anterior.
3.- Existen los MÉTODOS DE SIMULACIÓN, que son los que imitan alsistema real, es muy útil en la solución de problemas complejos, de riesgo y bajo incertidumbre.
La Técnica de Montecarlo, es un método de solución que utiliza los problemas probabilísticos de simulación. Esta técnica es utilizada donde no se puede hacer uso de los métodos de solución numérica o de solución analítica, ya que se generan números aleatorios para obtener valores muestrales en basea una distribución de probabilidad.
La Teoría de Juegos, es un sistema donde existen varios grupos de decisión que reaccionan entre sí.
Existen Lenguajes de Programación para la Simulación, como: DYNAMO, FORTRAN, GPSS, SIMSCRIPT, etc.
3.1. Comprobación Del Modelo y De La Solución.
El modelo debe probar su validez, antes de ser implantado, observando si los resultados predicen o no, concierta aproximación o exactitud, los efectos en relación a las diferentes alternativas de solución.
Si los resultados del modelo, se alejan bastante de los resultados reales del sistema, se debe tomar en cuenta lo siguiente:
Determinar si el modelo señala el rendimiento del sistema según una o más variables que afectan a dicho rendimiento.
Corroborar si el modelo no ha omitido algunavariable que tenga efecto importante en el rendimiento del sistema.
Comprobar si el modelo expresa realmente la relación real existente entre la medida de rendimiento y las variables
- Verificar si los parámetros incluidos en el modelo no estén siendo evaluados adecuadamente.
Para comprobar la solución del modelo, deberá recopilarse la información, con el fin de hacer las pruebas necesarias y...
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