Analisis numerico

La siguiente ecuación pertenece a la concentración de un químico en un reactor donde se tiene una mezcla completa
C= cin(1-e^(-0,04t)) + cose^(-0,04t) Si la concentración inicial es Co=4 y la concentración de entrada es Cin=10 calcule el tiempo requerido para que C sea el 93% de Cin.
REGLA FALSA











REGLA FALSA
Si se compra una pieza de un equipo que cuesta $20000al contado y $4000 al año dentro de 6 meses ¿Qué taza de interés se esta pagando la formula que relaciona el valor presente P los pagos anuales A el numero años N y la taza de interés es:
A= P (i〖(1+i)〗^n)/(1+i)^(n )


5,4717925%









Método de Newton
La corriente oscilante en un circuito eléctrico se describe mediante I = 9e^(-t) sen (2 t),
donde t esta ensegundos determine todos los valores de t tal que I=3.5













4.1)
Resuelva la siguiente ecuación por medio de método de Newton y Raphson.
Ln X –X+2=0














4.2)
b) Xe^x-2=0


Xn F(x) F'(x) Xn+1
0 -2 1 2
2 12,7781122 22,1671683 1,42355686
1,42355686 3,9104113 10,0622731 1,03493579
1,03493579 0,91326712 5,7281926 0,87550206
0,875502060,10127495 4,50135492 0,85300329
0,85300329 0,0017292 4,34841325 0,85260562
0,85260562 5,2927E-07 4,34575157 0,8526055
0,8526055 5,0182E-14 4,34575075 0,8526055
0,8526055 0 4,34575075 0,8526055
0,8526055 0 4,34575075 0,8526055
0,8526055 0 4,34575075 0,8526055

Xn F(Xn)
0 -2
0,1 -1,889482908
0,2 -1,755719448
0,3 -1,595042358
0,4 -1,403270121
0,5 -1,175639365
0,6 -0,90672872
0,7-0,590373105
0,8 -0,219567257
0,9 0,2136428
1 0,718281828












4.3)
c) X-2Cos X=0


Xn F(x) F'(x) Xn+1
0 -2 1 2
2 2,83229367 2,81859485 0,99513984
0,99513984 -0,09363134 2,6776702 1,03010731
1,03010731 0,00065361 2,71470846 1,02986654
1,02986654 2,9842E-08 2,71446055 1,02986653
1,02986653 0 2,71446054 1,02986653


X F(Xn)
0 -2
1 -0,080604612
2 2,832293673
34,979984993
4 5,307287242
5 4,432675629












4.4)
d)〖 X〗^3-5X=-1

X F(Xn)
0 1
0,1 0,501
0,2 0,008
0,3 -0,473
0,4 -0,936




Xn F(x) F'(x) Xn+1
0 1 -5 0,2
0,2 0,008 -4,88 0,20163934
0,20163934 1,6169E-06 -4,87802472 0,20163968
0,20163968 6,6391E-14 -4,87802432 0,20163968
0,20163968 0 -4,87802432 0,20163968















5.1)
Resuelva por elmétodo de de la secante posición falsa o bisección las siguientes ecuaciones:
X-log X -10 =0
Método de Bisección

X F(Xn)
9 -1,411817415
9,1 -1,27272333
9,2 -1,133151988
9,3 -0,993108578
9,4 -0,852598176
9,5 -0,71162575
9,6 -0,570196163
9,7 -0,428314178
9,8 -0,285984458
9,9 -0,143211573
10 0
10,1 0,143645875












a b c F(a) F(b) F(c)
9 11 10 -1,411817421,45531954 0











5.2
b) SenX –CscX + 1=0;
Método de bisección
X F(Xn)

0,1 -8,916852715
0,2 -3,834820217
0,3 -2,088343155
0,4 -1,178514113
0,5 -0,606404104
0,6 -0,206389723
0,7 0,09194736
0,8 0,323348272
0,9 0,506720696
1 0,653075879
1,1 0,769134042



A b c F(a) F(b) F(c)
0,6 0,7 0,65 -0,20638972 0,09194736 -0,04719704
0,65 0,7 0,675-0,04719704 0,09194736 0,0246344
0,65 0,675 0,6625 -0,04719704 0,0246344 -0,01068865
0,6625 0,675 0,66875 -0,01068865 0,0246344 0,00711739
0,6625 0,66875 0,665625 -0,01068865 0,00711739 -0,00174906
0,665625 0,66875 0,6671875 -0,00174906 0,00711739 0,00269326
0,665625 0,6671875 0,66640625 -0,00174906 0,00269326 0,00047438
0,665625 0,66640625 0,66601563 -0,00174906 0,00047438 -0,000636770,66601563 0,66640625 0,66621094 -0,00063677 0,00047438 -8,1052E-05
0,66621094 0,66640625 0,66630859 -8,1052E-05 0,00047438 0,0001967
0,66621094 0,66630859 0,66625977 -8,1052E-05 0,0001967 5,7832E-05
0,66621094 0,66625977 0,66623535 -8,1052E-05 5,7832E-05 -1,1608E-05
























5.3)
C) 〖 e〗^(x )+ 2^(-x) +2cosX -6=0





X F(Xn)
1,1 -1,622125237
1,2...