Analisis paramétrico

Oficina Académica de Investigación

Coordinación de Métodos Estadísticos

GUIA DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS

Análisis Paramétrico
Elaborado por los docentes: Helfer Molina Quiñones Fernando Camones González Brenda Gutiérrez Orellana Diana Rebaza Fernández Jessica Muñoz Grados de Flores

Coordinador de Métodos Estadísticos Helfer Molina Quiñones

Abril del 2011
Guía de Métodos Estadísticos1

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Diagrama de Flujo de Análisis Estadístico

Fuente: 4th ed. 2006 Dr. Rick Yount – EE.UU- Texas. Adaptado por: Helfer Molina – Diana Rebaza Guía de Métodos Estadísticos 2

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PRUEBA DE HIPÓTESIS PARAMETRICAS
I.

INTRODUCCIÓN
Laestadística inferencial es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. Sin embargo es frecuente que usemos la información de una muestra para probar un reclamo o conjetura sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a una hipótesis. El proceso que corrobora si la información de una muestra sostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis.II.

OBJETIVO
Determinar cuándo es razonable concluir, a partir del análisis de una muestra, que la población entera posee determinada propiedad y cuando esta no es razonable.

III.

ETAPAS EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
La especificación apropiada de la hipótesis nula y alternativa depende de la naturaleza propia del problema en cuestión, así pues, las formas básicas de establecer lashipótesis sobre el parámetro Ɵ son las siguientes:

Paso 1 : Establezca las hipótesis.

I

H o : θ = θ0 H1 : θ ≠ θ0 H o : θ ≥ θ0 H1 : θ < θ0 H o : θ ≤ θ0 H1 : θ > θ0

II

III

Paso 2: Use el nivel de significancia (α) y dibuje la región de rechazo en la curva normal estándar (curva z).

ó

ó

H o : θ ≥ θ0

H o : θ ≤ θ0

H o : θ = θ0

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Paso 3: Determine el test estadístico o estadístico de prueba apropiado

Prueba de una hipótesis sobre:

El estadístico de prueba es: Casos
= − √

Descripción
≥ 30 < 30 − ≥ 30 ≥ 30

La Media

= −

−

√

= La Diferencia de Medias =

−

+

,

−1

−

+

−1 ̂−

+ +

−

< 30
,

< 30

UnaProporción

=

1−

Diferencia Entre dos proporciones

Z=

) ) ( P1 − P2 ) − ( P1 − P2 ) 1 1 Pc (1 − Pc ) +  n n  2   1

Donde:

) ) n1 P + n2 P2 1 Pc = n1 + n2

Paso 4 Paso 5

Dibuje el valor de z o t en el diagrama de la región de rechazo (Paso 2). Si el valor z o t cae dentro de la región de rechazo (sombreada), entonces rechace Ho. Si cae fuera de la región sombreada,entonces no rechace Ho.

Paso 6

Escriba la conclusión de la prueba.

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IV.

APLICACIONES A TRAVÉS DEL SOFTWARE SPSS

4.1 Casos 1 : ( prueba de Media para una muestra)
Descripción del caso: Un analista de crédito del Banco Interbank desea determinar el riesgo crediticio de sucartera de clientes. Para lo cual el analista bancario asume que si la deuda supera los S/. 1000 el cliente estaría incumpliendo con las obligaciones pactadas. El analista decidió estudiar a una muestra de 100 clientes. Desarrollo Paso 1: Establezca las hipótesis. HO: La deuda promedio no supera los S/.1000 H1: La deuda promedio supera los S/.1000 Pasó 2: Ingreso de Datos al Software SPSS

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Paso 3

Resultados Del Spss

Paso 4

Conclusiones

Denominamos deuda 2010 a la variable en estudio, La hipótesis nula que se desea contrastar es la muestra que procede de una población en la que la media de la deuda 2010 es igual a 1000: HO: La deuda promedio no supera los...