Analogica 2

ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS EMPLEANDO LAS TECNICAS DE MALLAS Y NODOS EN C.D.
PRACTICA 0

OBJETIVO: Repasar las técnicas de la ley de kirchoff de las corrientes y voltajes para diferentes configuraciones de circuitos eléctricos.
DESARROLLO:
1.- Analice teóricamente el circuito mostrado en la figura a empleando la técnica de mallas
2.-emplee el programa circuitmaker para simular elcircuito mostrado en la figura a y comparar con los resultados teóricos.
3.-Implemente el circuito mostrado en la figura a y mida los voltajes y corrientes en cada una de los elementos resistivos.
4.-completa la tabla 1.
5.- Analice teóricamente el circuito mostrado en la figura b empleando la técnica de nodos.
6.- Repita los pasos 2,3 y 4 para el circuito mostrado en la figura b.

PARTE TEORICAMALLAS
Para iniciar nosotros escogimos el primer circuito para mallas, que la siguiente figura.

Donde
MALLA 1
VR4 + VR2 + VR1 = 0
I1*R4 + (I1-I3)*R2 + (I1-I2)*R1 = 0
4.7KΩI1 + 2.2KΩI1 -2.2KΩI3 + 1.2KΩI1 – 1.2KΩI2 = 0
8.1KΩI1 -1.2KΩI2 -2.2KΩI3 = 0……………………….EC1.

MALLA 2
VR1 + VR5 = VF
(I2 – I1)*RI + (I2 – I3)*R5 = VF
1.2KΩI2 – 1.2KΩI1 + 3.3KΩI2 – 3.3KΩI3 = 10
-1.2KΩI1 + 4.5KΩI2 –3.3KΩI3 = 10…………………EC2.

MALLA 3
VR5 + VR2 + VR3 = 0
(I3 – I2)*R5 + (I3-I1)*R2 + I3*R3 = 0
3.3KΩI3 – 3.3KΩI2 – 2.2 I1 + 1.2 I3 = 0
-2.2KΩI1 – 3.3KΩI2 + 6.7KΩI3 = 0………………………..EC3.

AHORA PARA SACAR LAS CORRIENTES LO HAREMOS POR EL METODO DE CRAMER.
8.1I1 – 1.2I2 – 2.2I3 = 0
-1.2I1 + 4.5I2 – 3.3I3 = 10
-2.2I1 – 3.3I2 + 6.7I3 = 0

8.1-1.2-2.2D=-1.24.5-3.3 -2.2-3.36.78.1-1.2-1.24.5-2.2-3.3 = 244.215 – 8.712 -8.712 – 9.648 – 88.209 – 21.78 = 107.154 = 107,154
0-1.2-2.2I1=104.5-3.3 0-3.36.7 0-1.2104.50-3.3 = 72.6 + 80.4 = 153/107.154 = 1.427851503 * 1000 =
I1 = 1.427mA.
8.10-2.2I2=-1.210-3.3 -2.206.7 8.10-1.210 -2.20= 542.7 – 48.4 = 494.3 = 4.6129 * 1000 = I2 = 4.612mA.

8.1-1.20I3=-1.24.510-2.2-3.30 8.1-1.2-1.24.5-2.2-3.3= 26.4 + 267.3 = 293.7 * 1000 = I3 = 2.740mA.

Ahora sacaremos el voltaje para cada resistencia.

I1 = 1.427mA, I2 = 4.612mA, I3 = 2.740mA.
V = I*R
VR1 = (I1 –I2)*R1 = (1.427mA - 4.612mA) = (3.185mA)*(1.2) = 3.82V
VR2 = (I1- I3) * R2 = (1.427mA – 2.74mA) = (1.313mA)*(2.2) = 2.88 V
VR3 = I3*R3 = (2.740mA * 1.2) = 3.288V
VR4 = I1 * R4 = (1.427Ma * 4.7)= 6.706V
VR5 =(I3 – I2)*R5 = (2.740Ma - 4.612mA) =(1.872mA)*(3.3) =6.18V.

PARTE SIMULADO

  |   |   | MALLAS |   |   |   |   |
TEORICO |   | SIMULADO |   | PRACTICO |   | %ERROR |   |
voltaje | CORRIENTE | voltaje | CORRIENTE | voltaje | CORRIENTE | voltaje | CORRIENTE |
R1 = 3.82 V | I1 = 3.185 A | R1 = 3.82 V | I1 = 3.185 A | R1 = 3.82 V | I1 = 3.79 A | R1 = 0% | I1 = |
R2= 2.89V | I2= 1.313 A | R2= 2.89 V | I2= 1.313 A | R2=2.89 V | I2= 2.91 A | R2= | I2= |
R3= 3.29 V | 13= 2.740 A | R3= 3.29 V | 13= 2.740 A | R3=3.29 V | I3= 3.32 A | R3= | 13= |
R4= 6.71 V | 14= 1.427 A | R4= 6.71 V | 14= 1.427 A | R4= 6.71 V | I4= 6.70 A | R4= | 14= |
R5= 6.18 V | 15= 1.872 A | R5= 6.18 V | 15= 1.872 A | R5= 6.18 V | I5=6.29 A | R5= | 15= |

PARTE TEORICA NODOS

NODO A
I1– I2 + I4 – I5 = 0
I1 + I4 = I2 + I5

VC-VAR1+ VB-VAR4 = VA-VBR2+ VA-VrefR5
VC-VAR1+VB-VAR4 - VA-VBR2- VA-VrefR5=0
VC-VA4.7KΩ+VB-VA3.3KΩ - VA-VB1.2 KΩ- VA-Vref1.2 KΩ=0
-14.7KΩ- 11.2KΩ-13.3KΩ-11.2KΩVA+11.2KΩ+13.3KΩVB= -104.7KΩ

-2.1824 VA + 1.1363 VB = -2.1276 …………………………EC 1

NODO B
I3 – I4 + I2 = 0
I2 + I3 = I4

VA-VBR2+ VC-VBR3 = VB-VAR4
VA-VBR2+ VC-VBR3 - VB-VAR4=0
VA-VB1.2KΩ+VC-VB2.2KΩ - VB-VA3.3KΩ=0
11.2KΩ+ 13.3KΩVA+- 12.2KΩ- 11.2KΩ- 13.3KΩVB= -102.2KΩ
1.1363 VA – 1.5909 VB = -4.5454………………………...EC2

PARA EL VOLTAJE DE VA
-2.1824 VA + 1.1363 VB = -2.1276 * (1.5909)
1.1363 VA – 1.5909 VB = -4.5454 * (1.1363)1.29 117VA-1.8077 VB= -5.1649-3.4719 VA+ 1.8077 VB= -3.3847-2.1802 VA = -8.5496VA= -8.5496-2.1802VA=3.92
PARA EL VOLTAJE DE VB...