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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA


TALLER N°1
ESTADISTICA 1


DICENTEN:
LUIS OTON GOMEZ


ALUMNAS:
YENDIS SUAREZ ARAUJO
ANGELA SICARRAS CARDENAS
LEIDETH DELAVALLE SILVA
ANDREINA LICETHPALOMINO
ANDREA OSIAS QUIROS


SANTA MARTA
MAGDALENA
2012
MEDIA, MEDIANA Y MODA PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIA ARITMÉTICA
Cuando los datos se presentan en una distribución de frecuencias, todos losvalores que caen dentro de un intervalo de clase dado se consideran iguales a la marca de clase, o punto medio, del intervalo. Las fórmulas k
X = f1X1 + f2X2 + ...+fkXk = fjXj = fX = fX
j=1----------------------------- ------ ------- -------
f1 + f2 + ...+ fk k f N
fj
j=1
k
X = A +  fjdj = A + fd
j=1
------------ ------------
k
 fj N
j=1
son válidas para tales datosagrupados si interpretamos Xj como la marca de clase, fj con su correspondiente frecuencia de clase, A como cualquier marca de clase conjeturada y
dj = Xj - A como las desviaciones Xj con respecto de A.
Loscálculos con las dos ecuaciones anteriores se llaman métodos largos y cortos, respectivamente .
Si todos los intervalos de clase tienen idéntica anchura c, las desviaciones dj = Xj - A puedenexpresarse como cuj, donde uj pueden ser 0, ±1, ±2, ±3,..., y la segunda fórmula se convierte en
k
X = A + "fjuj = A+ "fu c
j=1
-------- -------------
N N
que es equivalente a la ecuación X = A + cu.Esto se conoce como método de compilación para calcular la media. Es un método muy breve y debe usarse siempre para datos agrupados con intervalos de clase de anchuras iguales. Se debe notar que en elmétodo de compilación los valores de la variable X se transforman en los valores de la variable u de acuerdo con X = A + cu.
LA MEDIANA
La mediana de un conjunto de números en magnitud es o elvalor central o la media de los dos valores centrales.
Para datos agrupados, la mediana obtenida por interpolación viene dada por
Mediana = L1 + N/2 - ("f)1 c
--------------
fmediana
donde:
L1 =...