anova

 

SPSS: ANOVA de un Factor

El análisis de varianza (ANOVA) de un factor nos sirve para comparar
varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización
del contraste de igualdad de medias para dos muestras independientes. Se
aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones
independientes y con distribución normal. Supuestas k poblacionesindependientes, las hipótesis del contraste son siguientes:

1.
2.

H0: µ1=µ2= …=µk Las medias poblacionales son iguales
H1: Al menos dos medias poblacionales son distintas

Para realizar el contraste ANOVA, se requieren k muestras
independientes de la variable de interés. Una variable de agrupación
denominada Factor y clasifica las observaciones de la variable en las distintas
muestras.Suponiendo que la hipótesis nula es cierta, el estadístico utilizado en el
análisis de varianza sigue una distribución F de Fisher-Snedecor con k-1 y n-k
grados de libertad, siendo k el número de muestras y n el número total de
observaciones que participan en el estudio.

Para llevar a cabo un ANOVA de un factor:
Seleccionamos la opción:
Menú:
Analizar:
Comparar medias: ANOVA de unfactor.

 
 

Bakieva, M., González Such, J. y Jornet, J.

 

Al seleccionar el menú aparece el siguiente cuadro de diálogo:

Si hacemos clic en Opciones, aparece el cuadro de diálogo:

Aquí podemos solicitar los estadísticos que nos interesan para el
contraste y marcar la opción para los valores perdidos.
Marcamos Descriptivos y Homogeneidad de varianzas (el estadístico F
del ANOVA deun factor se basa en el cumplimiento de 2 supuestos
fundamentales: normalidad y homocedasticidad).

 
 

Bakieva, M., González Such, J. y Jornet, J.

 

Utilizamos los contrastes llamados comparaciones múltiples post-hoc o a
posteriori para saber qué media difiere de qué otra. Esas comparaciones
permiten controlar la tasa de error al efectuar varios contrastes utilizando las
mismasmedias.

Si hacemos clic en Post hoc aparece el cuadro

El cuadro de post hoc muestra las distintas pruebas post hoc para hacer
comparaciones múltiples por parejas o pruebas de rango. Si la conclusión del
contraste es rechazar la igualdad de medias se puede plantear qué grupos dos
a dos son los que tienen medias significativamente distintas. Una forma de
hacerlo sería plantear contrastesde igualdad de medias para dos muestras
independientes con la prueba T de Student. Otra forma es utilizar una de las
pruebas Post hoc que ofrece el análisis de la varianza. En particular, la prueba
de Scheffé realiza todos los contrastes de igualdad de medias dos a dos y
constituye dos distintos grupos homogéneos a partir de los resultados de los
contrastes por parejas. Algunos autoresdestacan la prueba de Scheffé como
más conservadora, así como la más utilizada, a pesar de que en muchas áreas
se está imponiendo la de Bonferroni (Lizasoain y Joaristi; 2003: 363).

 
 

Bakieva, M., González Such, J. y Jornet, J.

 

La tabla que contiene el estadístico de Levene nos permite contrastar la
hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. Si el nivel crítico (sig.) esmenor o igual que 0,05, debemos rechazar la hipótesis de igualdad de
varianzas. Si es mayor , aceptamos la hipótesis de igualdad de varianzas.

Prueba de homogeneidad de varianzas
Variable 2
Estadístico de
Levene

gl1
.929

gl2
3

Sig.
64

.432

El siguiente paso nos lleva a la tabla de ANOVA, que nos ofrece el
estadístico F con su nivel de significación. Si el nivel designificación (sig.) intraclase es menor o igual que 0,05, rechazamos la hipótesis de igualdad de
medias, si es mayor – aceptamos la igualdad de medias, es decir, no existen
diferencias significativas entre los grupos.

ANOVA
Variable 2
Suma de
cuadrados

Media
gl

cuadrática

Inter-grupos

.482

3

.161

Intra-grupos

30.518

64

31.000

Sig.

.477

Total

F
.337...