Anova

Estadísticas básicas

Las estadísticas básicas presentadas a continuación se usan primordialmente para variables ordinales o escalares. La explicación de los tipos de variables se presenta al final de esta sección a modo de repaso.
Las estadísticas pretenden describir un fenómeno (por ejemplo, los niveles de ventas) a partir de los siguientes aspectos:
* La tendencia central de los datos;* La dispersión o variación de los datos;
* La forma y simetría de la distribución.
* Posición relativa de los datos.

Estadísticas de Tendencia Central: La función de las Estadísticas de Medidas de Tendencia Central consiste en determinar un “centro”, valor medio o valor representativo de los datos de un grupo o distribución.
Las medidas de tendencia central más comunes, son:Media : Es el clásico promedio de uso corriente en muchas situaciones.
Este estadígrafo es el más usado pero también el más abusado, debido a que comúnmente se emplea o se aplica indiscriminadamente en toda situación.
La media es un valor representativo de la variable, pero no necesariamente un valor que pueda tomar la variable. De ese modo, el número promedio de hijos por familia puede serde 2.3 hijos aunque ninguna familia real pueda tener ese número de hijos. La media intenta anular la variabilidad de la variable respondiendo a la pregunta: Si cada elemento tuviera el mismo valor de la variable, ¿qué valor sería? . Si cada vendedor, vendiera lo mismo, ¿cuánto vendería?
Mediana:
Es el valor de la variable que supera no más de la mitad de las observaciones (datos) y que essuperado por no más de la mitad de las observaciones.
Lo anterior permite concluir que la mediana es un estadígrafo que no se deja afectar por valores extremos y/o extraños de la variable, como si ocurre con la media aritmética.
La mediana, contrario a la media, suele ser un valor posible de la variable.
Si ordenáramos los vendedores de menores ventas a mayores ventas, el vendedor que quedaría enla mitad sería la mediana.
Moda ó Valor Modal :

También llamado valor modal, es el valor de la variable correspondiente a la máxima frecuencia.
Estadísticos de posición: Llamados Fractiles o Cuantiles son los que dividen una
distribución en partes iguales.

Los tres tipos de fractiles más usados son:

* Cuartiles: parten la distribución en cuartas partes.
*Deciles: parten la distribución en décimas partes.
* Percentiles: parten la distribución en centésimas partes.


Cuartiles (Q):
Dividen la distribución en cuatro partes, es decir, existen 3 cuartiles.


Q1 Q2 Q3

El Q2 se ubica en la mitad de la distribución, por lo que Q2 = Me. Esto quiere decir que la mediana también es unestadígrafo de posición. Por tanto, la definición de la Me facilita definir estas medidas, así: Q1 es el valor de la variable que supera no más de ¼ parte de la distribución pero es superado por no más de ¾ partes de la distribución.

Percentiles (P):

Dividen la distribución en centésimas partes, es decir, existen 99 percentiles o centiles.

P3P10 P25 P35 P50 P75 P90

Se entiende por percentil i aquel valor que supera el i% de los datos y es superado por el i% de los datos.

Dispersión: Estadísticas que resumen la heterogeneidad de los valores de la variable. En algunos casos, indican qué tan alejados están los valores con respecto a un punto de referencia o a un eje.
Las medidasde dispersión más comunes, son:
Rango o recorrido (R):

Es el recorrido de la variable entre sus valores mínimo y máximo.

Rango o recorrido intercuartílico (RQ):

Es la diferencia entre los cuartiles mayor y menor





Con esta medida se excluyen...