Antecedentes de la derivada

Antecedentes de la derivada
El concepto de derivada fue desarrollado por Leibniz y Newton. Leibniz fue el primero en publicar la teoría, pero parece ser que Newton teníapapeles escritos (sin publicar) anteriores a Leibniz. Debido a la rivalidad entre Alemania e Inglaterra, esto produjo grandes disputas entre los científicos proclives auno y otro país.
Newton llegó al concepto de derivada estudiando las tangentes y Leibniz estudiando la velocidad de un móvil.
Christian Huygens acogerá a Leibniz despuésde someterle a una prueba de selectividad:
Calcular la suma de la serie de los inversos de los números triangulares
S = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15...
La respuestade Leibniz:

1/2 • S = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... =
=(1- 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)... =
= 1- 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - 1/4+1/4 - 1/5... = 1
S = 2Leibniz tampoco utilizaba el concepto de función como lo entendemos en la actualidad.
Para él una curva estaba formada por un número infinito de tramos rectosinfinitamente pequeños.
En cada uno de ellos la diferencial de y es la derivada m por la diferencial de x.

Newton imaginaba las curvas como fluentes, lo que fluye, es decir, comola línea que dibujaba un punto al desplazarse a lo largo de un tiempo determinado. Algo parecido a lo que hace un coche en una carretera.
A la derivada la llamó fluxión.Nomenclatura de la derivada(Del part. de derivar; lat. derivātus). adj. Gram. Dicho de un vocablo Que se ha formado por derivación. U. t. c. s. m. || U. t.c. s. m. || 3. f. Mat. Valor límite de la relación entre el incremento del valor de una función y el incremento de la variable independiente, cuando este tiende a cero.