Antecedentes historicos de los nuemeros reales




Antecedentes Historicos de los números reales.





Los números reales.
Los números negativos no fueron inmediatamente aceptados por los matemáticos europeos. En el siglo XVI losnúmeros irracionales positivos se usaban con mayor libertad, pero se evitaba usar números negativos, los cuales se consideraban “absurdos”.
A principios del siglo XVII se empezó a usar el signo menos parala resta y para denotar números negativos.
Pasó mucho tiempo antes de que los números reales fueran pensados intuitivamente como puntos en una recta dirigida, con los números positivos a la derechadel cero y los negativos a la izquierda. No fue sino hasta la segunda mitad del siglo XIX cuando la noción del número real tuvo análisis crítico.
En 1872 Dedekind logró por fin capturar la esencia dela “continuidad” de la recta construyendo los números reales a partir de los números racionales.
La construcción rigurosa de los números reales permitió colocar al análisis matemático en una basesólida.
Con los números naturales   se puede sumar. De hecho, con la operación suma, los naturales forman un semigrupo conmutativo.
ara tener éxito en algebra, debe entender como sumar, restar,multiplicar y dividir números Reales.
Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia del cero pero en direcciones opuestas se denominan:
Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno delotro. Por ejemplo.
3 es el inverso aditivo de -3, y -3 es el inverso aditivo de 3
El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo.
La suma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).
. Sumarnúmeros reales
Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos)
Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma.
La suma de dos números positivosserá un número positivo, y la suma de dos números negativos será un número negativo.
Ejemplo.
-5 + (-9)
Solución:
Como ambos números que se suman son negativos, la suma será negativa.
Para...