Antecedentes Historicos Matrices
Páginas: 7 (1604 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2015
INTRODUCCIÓN
Este trabajo que se presenta a continuación es un resumen sobre los antecedentes del álgebra de las matrices.
El origen de las matrices se remonta al año 650 a. C. en China que fue en donde se registró por primera vez un cuadro mágico de 3 por 3.
El uso delas matrices tiene una larga historia que empieza con un libro “Nueve capítulos sobre el arte de las matemáticas” este libro fue el primer ejemplo del uso de matrices para la resolución de ecuaciones simultaneas, de aquí en adelante los físicos y matemáticos del antaño pusieron empeño en hacer teoremas y métodos que usan matrices para hacer que resolver los sistemas de ecuaciones lineales se delmodo menos laborioso posible y con el menor número de operaciones.
Empleando determinantes, matrices y matrices inversas estos científicos hicieron una manera menos complicada de resolver estos sistemas.
ÍNDICE
Introducción…………………………………………………………2
Antecedentes históricos del algebra matricial………………………4
Matrices……………………………………………………………..5
Sistemas de ecuacioneslineales…………………………………….6
Conclusión…………………………………………………………..8
Referencias………………………………………………………….8
ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ALGEBRA MATRICIAL
El origen de las matrices es muy antiguo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemáticochino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C.,
Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas. En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonésSeki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" deorden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kowa y Leibniz, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.
El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Grassmann, Frobenius y von Neumann están entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de matrices.
Olga Taussky-Todd (1906-1995), durantela II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado Fluttering.
1. Matrices
Los determinantes surgieron cuando se empezaron a resolver los sistemas de ecuaciones lineales. En 1693, Leibniz (1646–1716) usó un conjunto sistemático de índices para los coeficientes de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas obteniendo undeterminante. La solución de ecuaciones lineales de dos, tres y cuatro incógnitas fue obtenida por Maclaurin (1698–1746) publicada en 1748 en su Treatise of algebra. Cramer (1704– 1752) publicó en 1750 el libro Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques la regla para determinar los coeficientes de una cónica general pasando por 5 puntos dados utilizando determinantes.
En 1776 Bezout...
INTRODUCCIÓN
Este trabajo que se presenta a continuación es un resumen sobre los antecedentes del álgebra de las matrices.
El origen de las matrices se remonta al año 650 a. C. en China que fue en donde se registró por primera vez un cuadro mágico de 3 por 3.
El uso delas matrices tiene una larga historia que empieza con un libro “Nueve capítulos sobre el arte de las matemáticas” este libro fue el primer ejemplo del uso de matrices para la resolución de ecuaciones simultaneas, de aquí en adelante los físicos y matemáticos del antaño pusieron empeño en hacer teoremas y métodos que usan matrices para hacer que resolver los sistemas de ecuaciones lineales se delmodo menos laborioso posible y con el menor número de operaciones.
Empleando determinantes, matrices y matrices inversas estos científicos hicieron una manera menos complicada de resolver estos sistemas.
ÍNDICE
Introducción…………………………………………………………2
Antecedentes históricos del algebra matricial………………………4
Matrices……………………………………………………………..5
Sistemas de ecuacioneslineales…………………………………….6
Conclusión…………………………………………………………..8
Referencias………………………………………………………….8
ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ALGEBRA MATRICIAL
El origen de las matrices es muy antiguo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemáticochino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C.,
Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas. En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonésSeki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" deorden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kowa y Leibniz, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.
El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Grassmann, Frobenius y von Neumann están entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de matrices.
Olga Taussky-Todd (1906-1995), durantela II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado Fluttering.
1. Matrices
Los determinantes surgieron cuando se empezaron a resolver los sistemas de ecuaciones lineales. En 1693, Leibniz (1646–1716) usó un conjunto sistemático de índices para los coeficientes de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas obteniendo undeterminante. La solución de ecuaciones lineales de dos, tres y cuatro incógnitas fue obtenida por Maclaurin (1698–1746) publicada en 1748 en su Treatise of algebra. Cramer (1704– 1752) publicó en 1750 el libro Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques la regla para determinar los coeficientes de una cónica general pasando por 5 puntos dados utilizando determinantes.
En 1776 Bezout...
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