Antologia matematicas financieras

Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

PROGRAMA



INTERÉS SIMPLE



INTERÉS COMPUESTO



ANUALIDADES



AMORTIZACIONES



FONDOS DE AMORTIZACIÓN



DEPRECIACIONES



APLICACIONES

1

Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

INTERÉS SIMPLE
OBJETIVOS: Al finalizar esta unidad el alumno será capaz de:Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, capital, monto, valor actual, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. Distinguir y explicar la diferencia entre descuento real y descuento comercial y tiempo real y tiempo aproximado.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO AXIOMA M/1,000 AHORA ≠ M/ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO

M/1,000.00

M/1,000.00

0

4

8

12

El interés es elprecio del dinero en el tiempo

Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación...) 2

Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

INTERÉS SIMPLE

El que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al término de la transacción.

I = 12% anual

C=M/1,000

M=M/1,120

0

4

8

12Ganancia ó interés = Monto – Capital Inicial Ganancia ó interés = 1,120 - 1,000 Ganancia ó interés = 120

INTERÉS SIMPLE
M= C ( 1 + it) Al factor (1 + it) se le conoce como factor de acumulación con interés simple. Es necesario observar que el capital y el valor actual representan lo mismo, solo que en contextos diferentes; el capital es una cantidad que se invierte ahora para

3

Antología deMatemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

obtener después un monto superior y el valor actual es precisamente el que tiene en este momento una cantidad cuyo valor se ha planteado en una fecha futura.

FORMULAS DE INTERÉS SIMPLE
I=Cit

M= C+I

M = C ( 1 + it) M = C + Cit

M D= Mdt D= ( 1 + it)

REGLAS DEL DESPEJE DE FORMULAS
PRIMER MIEMBRO X / + SEGUNDO MIEMBRO / X -

4Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

n N

+ N n

TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES

 CAPITAL  MONTO

O VALOR ACTUAL

 TASA DE INTERÉS  TIPO DE INTERÉS  TIEMPO O PLAZO  TIEMPO REAL
Y TIEMPO APROXIMADO

 DESCUENTO REAL O JUSTO  DESCUENTO
COMERCIAL

INTERÉS SIMPLE: MONTO

5

Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz CantoralUna persona deposita $150 000.00 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 2.8% mensual. Si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe? C = 150 000.00 i= 2.8 % mensual t= 24/30 M = C (1 + i t) M= 150 000.00 (1 + 0.028 * 24/30) M= $ 153 360.00

INTERÉS SIMPLE: VALOR ACTUAL

Una persona participa en una tanda y le toca el decimoctavo mes paracobrar. Si dentro de 18 meses recibirá $30 000.00 ¿ Cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simple de 20% anual? M = 30 000.00 t = 18/12 = 1.5 i = 20% anual C= 30 000.00 / ( 1 + 0.2 X 1.5) C= $ 23 076.92 realizable dentro de 18 Meses con 20% anual de interés simple.

INTERES SIMPLE : INTERÉS

Si alguien deposita $75 000.00 en una cuenta bancaria que ofrece pagar 2.35 % mensual simple¿Cuánto recibirá mensualmente de interés? C = 75 000.00 i = 0.0235 mensual I= 75000 (0.0235 X 1) I= $ 1 762.50 mensuales

INTERÉS SIMPLE: TASA Y TIPO DE INTERÉS

6

Antología de Matemáticas Financiera Ing. Maricruz Muñoz Cantoral

¿Cuál es la tasa de interés simple mensual equivalente a una tasa del 54% anual? i= 0.54 / 12 = 0.045 ó 4.5% mensual ¿ Cuál es el tipo de interés mensualequivalente a una tasa del 0.165 semestral? i= 0.165 / 6 = 0.0275 = 2.75% mensual

INTERÉS SIMPLE: TIEMPO

¿En cuanto tiempo se duplica un capital invertido al 49% de interés anual simple?

De M = C ( 1 + it) suponiendo M= 2 y C = 1 2 = 1 (1 + 0.49) t) 0.49 t = 2 – 1 0.49 t = 1 t = 1 / 0.49 t = 2.04 años

365 días (0.040) = 14.84 días t = 2 años y 15 días, aproximadamente

TIEMPO REAL Y...