Anualidades Anticipadas

ANUALIDADES
ANTICIPADAS
Matemáticas financieras

Definición
• Una anualidad anticipada es aquella en donde los
pagos se llevan a cabo al inicio del periodo de pago.
• Ejemplos:
• Las primas de unseguro de vida
• La renta de una casa u oficina
• Algunos créditos que estipulan que los pagos deben
realizarse al comienzo de los periodos convenidos.
¿CÓMO TE IMAGINAS QUE SE VE LA
DIFERENCIA CON LASANUALIDADES
VENCIDAS EN UN DIAGRAMA DE TIEMPO?

Definición
• La anualidad anticipada comienza con un pago y
concluye un periodo después de haber cubierto el
último pago. Por tal motivo el enésimopago gana
intereses por un periodo debido a que fue
depositado al inicio del último periodo.
• Ejemplo:
• Se depositan 3000 al inicio de cada mes en un
banco que paga 2% mensual capitalizable en formamensual. ¿cuál será el monto después de 6
depósitos?
• F = 19,302.85

Fórmula general para obtener el monto y el
valor presente de una anualidad anticipada
• F = A (( 1+i)n -1 /i) (1+i)
• P = A (1 –(1+i)-n /i) (1+i)
• Ejercicio:
Francisco deposita $5,000 al inicio de cada mes en
una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es de
1% mensual capitalizable cada mes:
• Obtenga el monto al cabo de 3años
• ¿cuál es el interés ganado en los 3 años?
• Calcule el valor presente de la anualidad

Combinaciones de obtención de montos
• El día de su nacimiento Patricia recibió de sus abuelos
maternos$50,000 para que sean utilizados en su educación
universitaria. El mismo día su padre le abrió una cuenta de
inversión a su nombre, donde depositó el regalo de los
abuelos junto con $2,000 que piensadepositar, a partir de
ese momento, cada bimestre durante 15 años. Después de
transcurridos los 15 años, los depósitos serán suspendidos,
pero el dinero se mantendrá en la cuenta hasta que la niñacumpla 18 años, edad en que estará por ingresar a la
universidad. ¿qué cantidad de dinero habrá en la cuenta
dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es de 10%
capitalizable cada bimestre-...