Anualidades anticipadas

* ANUALIDAD ANTICIPADA: En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita en el inmueble.

Plazode una anualidad:
El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la anualidad y se representa por la letra n.
Valor de una anualidadordinaria
Una anualidad tiene dos valores:
* El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:
*
S=Valor final.
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés
Otra simbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i .
Para plantear laecuación de valor, se aplica la fórmula:
S= p(1+i)n
A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que esta en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y asísucesivamente, hasta que se llegue al pago que esta en n el cual no se traslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:
(F/A, n, i)=S n¬i = (1 + i )n -1/ i
La diferencia entre las dos anualidadesestriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de la anualidad anticipada comienza con (1+i) y termina con (1+i)n
* El valor presente: Estese representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), que significa el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:
(P/A, n, i)=a n¬i = 1 -(1 + i )-n / iEjemplo 1.
Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 durante seis años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar $A y $S suponiendo un interésdel 32% CT.
SOLUCIÓN: El número de pagos es n= 4 X 6= 24, R= $80.000
A) i= 32/4= 8% efectivo trimestral
A= 80.000 (P/A, 24, 8%)
A= 80.000* 1 -(1 +0.08 )-24 /0.08
A= 842.301
B) S= 80.000...