Anualidades crecientes y decrecientes

CURSO:
Ingeniería Economoica.

TEMA:
Anualidades.


ANUALIDADES

Una anualidad es una serie de flujos de cajas iguales o constantes que se realizan a intervalos iguales de tiempo, que no necesariamente son anuales,sino que pueden ser diarios, quincenales o bimensuales, mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales, anuales. Las anualidades se simbolizan con la letra A.

CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES 

1. SEGÚN EL TIEMPO se clasifican en:
• Anualidades ciertas
• Anualidades contingentes
2. SEGÚN LOS INTERESES se clasifican en:
• Anualidadessimples
• Anualidades generales
3. SEGÚN EL MOMENTO DE INICIACION se clasifican en:
• Anualidades diferidas
• Anualidades inmediatas
4. SEGÚN LOS PAGOS se clasifican en:
• Anualidades vencidas
• Anualidades anticipadas

ANUALIDADES VENCIDAS
Son aquellas en las que la serie de flujos de caja se realizan al final de cada periodo,
por ejemplo, el salariomensual de un trabajador, en general las cuotas mensuales e
iguales que se generan en todo tipo de transacciones comerciales, como la compra de
vehículos, electrodomésticos, etc.

FORMULAS:

• Valor presente de una anualidad vencida (P)
1 – (1 + i) ^-n
P = A
i
• Anualidad vencida en función del valorpresente (A)
i
A = P
1 – (1 + i) ^-n

• Valor futuro de una anualidad vencida (F)

F = A (1 + i) ^n - 1
i

• Anualidad vencida en función del valor futuro (A)

A = F i(1 + i) ^n - 1

 
Donde: A: anualidad (valor de las cuotas).
P: valor presente.
F: valor futuro.
i: tasa de interés
n: numero de pagos.

Ejemplo N° 1:
Una persona adquiere a crédito un electrodoméstico que cancelará en 12 pagos mensuales iguales de $ 300.00, a una tasa de 2% mensual. Encontrar el valorde contado del electrodoméstico.

P = ¿?; i = 2% = 0.02; n = 12 meses; A = $ 300.00
Aplicamos la formula para el calculo del Valor presente
1 – (1 + i) ^-n
P = A
i

P = 300 1 – (1 + 0.02) ^-12
0.02

P = $ 3172.602 Sería el valor de contado del electrodomésticoEjemplo N° 2:
Un apartamento se adquiere a crédito por la suma de $ 60.000.000 en cuota
mensuales iguales, la obligación se pacta a 15 años a una tasa de interés del 3%
mensual. Determinar el valor de las cuotas.
A = ¿?; i = 3% = 0.03; n = 180 meses; P = $ 60000.00
Calculamos la anualidad A en función del valor presente P
i
A = P1 – (1 + i) ^-n

0.03
A = 60000
1 – (1 + 0.03) ^-180

A = $ 1808.845 Seria el valor de las cuotas

Ejemplo N° 3:
Se hacen depósitos mensuales de $ 150.000 en una institución financiera que paga el
un interés del 2,6% mensual. ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de dos años?
F = ¿?; i = 2.6% = 0.026; n = 24meses; A = $ 150.00

Aplicamos la formula para el calculo del valor futuro

F = A (1 + i) ^n - 1
i

F = 150 (1 + 0.026) ^24 - 1
0.026

F = $ 4912.818 seria el valor acumulado al final de dos años

Ejemplo N° 4:
El gerente de un hospital desea invertir en una institución financiera para...