Funciones crecientes y decrecientes
FUNCIÓN CRECIENTE
Es cuando a un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento negativode y. O sea a medida de que el valor de x aumenta, aumenta el de y; de donde, el y el tendrán el mismo signo.
Se dice que la función y=f(x) es creciente en un intervalo si es creciente todos losvalores del intervalo.
FUNCIÓN DECRECIENTE
Es cuando a un incremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento positivo de y. O sea el valor de y disminuye cuando x aumenta; de donde, el y el tendrán signos opuestos.
Se dice que la función y=f(x) es decreciente en un intervalo si es decreciente para todos los valores delintervalo.
Función estrictamente creciente en un intervalo
Una función es estrictamente creciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:
Una función es estrictamente creciente en el punto de abcisa si existe algun número positivo tal que es estrictamente creciente en el intervalo .
De esta esta definición se deduce que si es derivable en y es estrictamente crecienteen el punto de abcisa , entonces .
Función creciente en un intervalo
Una función es creciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumpleque:
Función estrictamente decreciente en un intervalo
Una función es estrictamente decreciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:
Una función es estrictamente decreciente en el punto de...
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