Anualidades diferidas

ANUALIDADES DIFERIDAS

Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamientopuede estar dado en años, semestres, etc.
Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo dela anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, esdecir, comprende dos partes. La primera o preliminar se compone del tiempo comprendido entre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda porel plazo de la anualidad n.
Las anualidades diferidas pueden ser vencidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago.
EJEMPLO 1
Una deuda de $800.000 se va a cancelarmediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.
SOLUCIÓN
Se observa que elprimer pago está en el periodo 4 que corresponde al fnal del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0donde se ha puesto la fecha focal. La ecuación de valor será:
800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3
R = $113.492,69
EJEMPLO 2
Considerar una anualidad de $ 1,000.00 anuales, durante 4años al 5 %.
Datos:
C = 1,000
n = 4 años
i = 5 % = 0.05
S =?
S = 1,000 + 1,000 (1.05)1 + 1,000 (1.05)2 + 1,000 (1.05)3 = 4,310.12
S = 4,310.12
EJEMPLO 3
Considerar una anualidad del $1,500.00 anuales, durante 3 años al 3%.
Datos:
C = 1,500
n = 3 años
i = 3 % = 0.03
S =?
S = 1,500 + 1,500 (1.03)1 + 1,500 (1.03)2
S = 1,500 + 1,545 + 1,591.35 = 4,636.35
S = $ 4,636.35